Bonjour à tous

Voila ce matin j'ai passé mon épreuve de maths du bac. Je compte beaucoup sur les maths pour l'avoir. Pouvais vous me dire si ce que j'ai fais est juste si vous plais merci d'avance.

Une société fabrique des tubes à essai.
Une étude a montré que la probabilité pour un tube, pris au hasard dans la production, de présenter un défaut est égale à 0,03.
On suppose la production suffisamment importante pour assimiler chaque prélèvement à un tirage avec remise.
Les deux questions suivantes sont indépendantes.
Dans cet exercice, toutes les probabilités seront arrondies à 10^-3près.

1. On prélève 10 tubes dans la production. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de
tubes défectueux dans le prélèvement.
       a) Justifier que X suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,03.
je ne suis pas arrivée

       b) Déterminer la probabilité P (X = 1).
la probabilité P (X= 1) est p = 0.228

       c) Déterminer la probabilité que, parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut.
0.03/10 = 3*10^-3* 100 = 0.3

2. On prélève 300 tubes dans la production.
On décide d'approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le
prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi normale d'espérance 9 et d'écart type 3.

a) Déterminer la probabilité que le prélèvement contienne entre 6 et 12 tubes défectueux.
d'après la calculatrice p = 0.683

b) Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la fréquence de tubes
défectueux pour un échantillon de taille 300. Arrondir les bornes de l'intervalle à 10^-3près.
je ne suis pas arrivée

c) Le responsable qualité veut vérifier la production. Pour cela, il prélève un échantillon de 300
tubes. Dans cet échantillon, 14 tubes sont défectueux. Doit-il faire procéder à un réglage des
machines ? Justifier votre réponse.
j'ai fait 14/300 = 0.04 *100 = 4.66 et comme je n'ai pas l'intervalle je ne pouvais pas savoir