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Vitesses moyennes et calculs d'intervalles de temps

Posté par
philim
22-10-07 à 11:13

Bonjour à tous !
Je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :

Lorsqu'il roule sur le plat, un cycliste se déplace à une vitesse moyenne V (km.h-1).
Un jour, il effectue une sortie de 8 kms qui dure 84 minutes (7/5 d'heure).
Les six premiers kilomètres sont en montée, sa vitesse moyenne est alors égale à V - 8
Les deux derniers kilomètres sont en descente, sa vitesse moyenne est alors égale à V + 11
La question est :
Combien de temps a mis le cycliste pour effectuer la partie en montée ?

Utilisant la formule Vitesse = Distance / Temps , j'ai trouvé les deux équations suivantes :
V - 8 = 6 / t1
V + 11 = 2 / t2
avec t = 7/5 = t1 + t2

... mais je n'arrive pas à résoudre le système et ainsi à la solution.

Merci beaucoup pour votre aide éventuelle !

Posté par
Flo08
re : Vitesses moyennes et calculs d'intervalles de temps 22-10-07 à 12:24

Bonjour,


V - 8 = \frac{6}{t1}     soit     t1 = \frac{6}{V - 8}

V + 11 = \frac{2}{t2}     soit     t2 = \frac{2}{V + 11}

t1 + t2 = \frac {7}{5}     soit     \frac{6}{V - 8} + \frac{2}{V + 11} = \frac {7}{5}

\frac{6(V + 11) + 2(V - 8)}{(V - 8)(V + 11)} = \frac {7}{5}

...

Posté par
philim
Remerciements à Flo08 22-10-07 à 13:51

Merci pour l'aide et bonne fin de journée !!



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