Bonjour!
Il s'agit s'un sujet de bac sur la dérivation
c'est en 2 parties et je blogue sur la 2eme.
Je vous donne l'énoncé:
(Il y a en fait une figure déssinée, j'espere que ce sera quan meme compréhensible)

- ABC triangle rectangle en B
- Le demi cercle de centre O (situé sur la droite (AB) a pour rayon OB avec OB=1
-la droite BC est tangente en B au demi cercle
-la droite AC est tangente en h au demi cercle

On pose AB=h et BC =x
Forme  du triangle(pour mieux imaginer) :
A


B     C


1) Prouver que OH/ AH = BC/AB

J'ai montrer que  BC etait perpendiculaire a AB(triangle rectangle)
et que OH etait perpendiculaire a AH (tangente)

Donc que forcément OH/ AH = BC/AB
Je pense que la justification suffit, non?


2)En déduire les inégalités:

*) h= x( (h-1)²-1

je suis bloquée, j'ai seulement trouvé que h= xAH
il faut doonc montrer que AH= ( (h-1)²-1  mais je n'y arive pas

*) x²=h/(h-2)

*)h=(2x²)/(x²-1)

Pour les 2dernieres je n'y arrive pas non plus


Merci d'avance pour votre aide!