Bonjour,

Comme pour tous les cônes :

V = (1/3)*(aire de la base)*hauteur

Mais la hauteur n'est pas le segment qui joint le sommet au centre de la base.
L'aire de la base est l'aire d'une ellipse.

j'arrive un peu tard dans la discussion, qui date de presque deux ans
Merci à "Coll" pour sa réponse : V = (1/3)*(aire de la base)*hauteur
Mais la démonstration : nombres complexes, calcul intégral ?
En attendant une démosntration plus rigoureuse, je propose la réflexion intuitive suivante :
imaginons à la surface de cette ellipse, un nombre n de polygones tous jointifs, dont les plus petits, en contact avec l'ellipse, permettent de combler, presque, les petites surfaces comprises entre le périmètre de P= somme de tous les polygones, et le périmètre de l'ellipse du cone incliné tronqué.
Quand n tend vers un nombre très grand,Surface de P tend vers surface de l'ellipse.
Imaginons alors que de chacun des n polygones, on construise une pyramide de sommet S, sommet du cone incliné tronqué.
Alors, Volume de P = somme des volumes de toutes les pyramides, qui, programme de troisième, répondent à la formule : 1/3 X surface X hauteur
Soit, Volume du polygone = (1/3 X n1 X s1)+(1/3 X n2 X s2), etc
Soit encore Volume du polygone = Surface du polygone X1/3 X hauteur du cone tronqué
Et quand n tend vers un nombre très grand : Volume du polygone = surface de l'ellipse X hauteur du cone tronqué.
Merci aux "gros bras" de m'aider à trouver mieux

Et quand n tend vers un nombre très grand : Volume du polygone = 1/3 X surface de l'ellipse X hauteur du cone tronqué.