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Wouééh DM Coclycité
Un exercice de math à faire pour un DM, que j'ai déjà en partie fait - mais là je suis totalement bloquée vu que je vois absolument pas ce qu'il faut faire. Si quelqu'un peut m'aider, merci ^^ ...
1. Soit un cercle de centre O et de rayon R, et un point M extérieur au cercle. Un droite D passant par M coupe C en A et B. Soit E le point diamètralement opposé à A. Montrer à l'aide de E que (vecteur)MA.MB = MO²-R²
2. Reprendre la question 1 quand M est intérieur au cercle.
3. Dans le cas 1, on considère un tangente au cercle, passant par M. Le point de tangence s'appelle T, exprimer MT² en fonction de MO et R.
4. Quatre point A,B,C et D sont tels que (AB) et (CD) se coupent en M. Montrer que les points A,B,C,D son cocycliques si et seulement si (vecteur)MA.MB=MC.MD
( il y a une cinquième question qui est ne appplication de la 4e après)
Voilou, j'ai prouvé les 2 premières et à la 3e j'ai trouvé MT² = MO² - R² - pour la 4e je vois pas ... le livre dit qu'on peut utiliser le cercle circonscrit à ABC pour prouver un des sens - sachant que je vois même pas où on a besoin d'un sens TT_TT ...
( et maintenant, il me reste plus qu'à trouver un pont pour sauter, je suppose )
je vous en supplie aidez moi, c'est totalement hermétique pour moi cet exercice TT_TT
( oui, c'est un repost et oui, je vais me taper un bann mais je sais pas changer les titres de sujet sur le forum et coclycité n'est pas un mot répertorié dans le dico -_- )
Un exercice de math à faire pour un DM, que j'ai déjà en partie fait - mais là je suis totalement bloquée vu que je vois absolument pas ce qu'il faut faire. Si quelqu'un peut m'aider, merci ^^ ...
1. Soit un cercle de centre O et de rayon R, et un point M extérieur au cercle. Un droite D passant par M coupe C en A et B. Soit E le point diamètralement opposé à A. Montrer à l'aide de E que (vecteur)MA.MB = MO²-R²
2. Reprendre la question 1 quand M est intérieur au cercle.
3. Dans le cas 1, on considère un tangente au cercle, passant par M. Le point de tangence s'appelle T, exprimer MT² en fonction de MO et R.
4. Quatre point A,B,C et D sont tels que (AB) et (CD) se coupent en M. Montrer que les points A,B,C,D son cocycliques si et seulement si (vecteur)MA.MB=MC.MD
( il y a une cinquième question qui est une appplication de la 4e après)
Voilou, j'ai prouvé les 2 premières et à la 3e j'ai trouvé MT² = MO² - R² - pour la 4e je vois pas ... le livre dit qu'on peut utiliser le cercle circonscrit à ABC pour prouver un des sens - sachant que je vois même pas où on a besoin d'un sens TT_TT ...
Merci d'avance si vous répondez.
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