Exercice :
1. Dans un repère du plan on donne .
Déterminer une équation cartésienne de (AB).
2. Déterminer les caractéristiques de la droite (d) dont une équation cartésienne est .
3. Les deux droites sont-elles parallèles ?
1. Un vecteur directeur de (AB) est .
Ainsi une équation cartésienne de (AB) est de la forme .
Le point A(6;2) appartient à (AB) équivaut à dire :
soit 12+c=0 ou encore c=-12.
Une équation cartésienne de (AB) est par conséquent :
2. Un vecteur directeur de (d) est .
Déterminons les coordonnées d'un point de cette droite.
Prenons x=1 alors soit y = 5.
Ainsi un vecteur directeur de (d) est et elle passe par C(1;5).
(d) est la droite passant par C(1;5) et de vecteur directeur
3. On constate que .
Ces deux vecteurs sont donc colinéaires et les droites (AB) et (d) sont parallèles.
On peut vérifier que le point C(1;5) n'est pas un point de la droite (AB) (car ses coordonnées ne vérifient pas l'équation de (AB))
Les droites (AB) et (d) sont parrallèles et non confondues.
Publié par Prof digiSchool
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)
.
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soit 12+c=0 ou encore c=-12.
)
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soit y = 5.
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 \text{ et } B(3;-1))
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