Dans chaque exercice, répondre par Vrai ou Faux à chacune des propositions.
L'ensemble des exercices est censé s'effectuer sans calculatrice.
exercice 1.
Soit la fonction définie sur par et soit la courbe représentative de .
a) b) est une parabole de sommet
c) est toujours décroissante.
d) coupe en et
exercice 2.
Soient la fonction définie sur par et la fonction par
a) b) est croissante sur chaque intervalle où elle est définie
c) d) La courbe de coupe au point J(0 ; 1).
exercice 3.
Voici les notes d'une classe donnée à un contrôle de maths :
2
8
10
14
15
2
5
3
6
4
a) l'étendue est 4
b) la moyenne est 10,9
c) la médiane est 10
d) le mode est 15
exercice 4.
Les nombres et sont des réels.
a) le système a une solution unique
b) le système n'a pas de solution
c) le système admet la solution unique (1 ; -2)
d) le système admet un seul couple de solution
exercice 5.
a) Si une droite est parallèle à un plan , alors est parallèle à toute droite du plan
b) Si une droite est orthogonale à deux droites du plan , alors est toujours orthogonale à
c) Trois points A, B, C distincts définissent un seul plan (
d) Deux droites de l'espace perpendiculaires à une même droite sont parallèles
exercice 6.
a) b) c) Dans R, l'inéquation admet pour solution
d) Si , on a
exercice 7.
et sont deux réels non nuls tel que . On a toujours :
a) b) c) d)
exercice 8.
Soit
a) b) est décroissante sur
c) le point est sur la courbe représentative de
d) 1 a deux antécédents par
exercice 9.
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; ,). On considère la droite (D) d'équation et les points A(-1 ; 1), B(-2 ; 3) et C(1 ; 4).
a) Le triangle ABC est isocèle
b) les droites (AC) et (D) sont parallèles
c) le point de la droite (D) d'ordonnée a pour abscisse
d) est colinéaire à (-6 ; -3)
exercice 10.
a) est un nombre entier
b) Pour tout réel,
c) d)
exercice 11.
a) Dans R, l'équation a pour solution S =
b) Dans R, l'équation a pour solution S =
c) Dans R, admet pour solution S = ]2 ; 3[
d) Dans R, admet pour solution S =
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