"La distance parcourue par une automobile en un temps donné varie en fonction de sa vitesse."
Faire, sur le même modèle, deux phrases utilisant les mots suivants :
Varie en fonction de
Prix des roses
Nombre de roses
Varie en fonction de
Salaire horaire
Salaire mensuel
exercice 2
Que doit-on placer en abscisses dans un graphique si on veut représenter :
1. La distance d parcourue en fonction du temps t.
2. Le prix p en fonction du nombre n de chemises achetées.
exercice 3
1. Parmi les six graphiques ci-dessous, indiquer celui qui correspond au récit suivant :
Un promeneur part de son domicile, marche pendant 3 heures (en s'éloignant toujours de son domicile), s'arrête pendant 1 heure et retourne chez lui en autocar.
(En ordonnées, la distance parcourue, et en abscisses le temps)
2. Donner lorsque c'est possible une interprétation des autres graphiques .
3. Application : déterminer parmi les graphiques suivants ceux qui sont des représentations graphiques de fonctions.
exercice 4
La courbe dessinée ci dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur [-4; 4].
1. Donner les images de -2, 2, 3.
2. Donner les antécédents de 2.
3. Étudier le sens de variations de cette fonction.
4. Déterminer f(0) et f(4).
exercice 5
Donner l'interprétation mathématique de cet exemple (f(x) = ?) : prendre le double d'un nombre et l'augmenter de 5.
Le prix des roses varie en fonction du nombre de roses.
Le salaire mensuel varie en fonction du salaire horaire.
exercice 2
1. Si on veut représenter la distance d parcourue en fonction du temps t, il faut placer le temps t en abscisse.
2. Si on veut représenter le prix p en fonction du nombre n de chemises achetées il faut placer le nombre n en abscisse.
exercice 3
1. Le graphique (b) est celui qui convient : la distance parcourue (en ordonnée) est exprimée en fonction du temps(en abscisse).
2. (a) : même scénario mais le promeneur ne s'arrête pas.
(c) et (f) : impossible.... le temps qui s'écoule est croissant !
(d) et (e) : impossible... la distance parcourue augmente.
3. (a) : OUI
(b) : NON car une fonction associe à chaque réel une valeur et une seule.
(d) : NON car une fonction associe à chaque réel une valeur et une seule, or ici x = 1 a plusieurs images (même une infinité).
(e) : OUI
(f) : NON car une fonction associe à chaque réel une valeur et une seule et ici x = 1 a plusieurs images.
exercice 4
Attention !
Ne pas confondre image et antécédent. L'image d'un réel x par une fonction f est notée f(x) (on lit cette valeur sur l'axe des ordonnées).
L'antécédent de y par f est le réel x tel que f(x) = y (on lit cette valeur sur l'axe des abscisses).
1. f(-2) = -2
-2 a pour image -2 par la fonction f.
f(2) = 2
2 a pour image 2 par la fonction f.
f(3) = 1
3 a pour image 1 par la fonction f.
2. 2 a deux antécédents par f : -4 et 2.
En effet : f(-4) = 2 = f(2).
3. Tableau de variations de f :
f est décroissante sur [-4; -2] et [2; 4] et croissante sur [-2; 2].
4. f(0) = 1 et f(4) = 0.
exercice 5
Soit x le nombre de départ.
Son double se note alors 2x et en ajoutant 5, on obtient : 2x + 5
Ainsi, le résultat de ce programme peut s'écrire : f(x) = 2x + 5
Publié par Tom_Pascal
le
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