Fiche de mathématiques
> >

Fonctions linéaires et affines

Partager :

Exercice de mathématiques avec correction - niveau seconde


Enoncé
On considère la fonction affine f telle que f(-2)=-4\text{ et }f(4)=-1 et la fonction affine g dont la représentation graphique est fournie ci-dessous. Déterminez, par le calcul, les coordonnées du point d'intersection des deux représentations graphiques.

Fonctions linéaires et affines - Exercice niveau 2onde : image 1








Il va falloir déterminer les expressions algébriques des deux fonctions puis résoudre une équation pour déterminer les coordonnées cherchées.

Une expression algébrique de f est de la forme f(x)=ax+b avec a et b dans R.

On a ainsi a=\frac{f(-2)-f(4)}{-2-4}=\frac{-4+1}{-6}=0,5

Donc f(x)=0,5x+b
Or, on sait que d'une part f(-2)=-4 et d'autre part f(-2)=0,5\imes(-2)+b=-1+b.
Donc -1+b=-4\text{ et }b=-3.
Finalement f(x)=0,5x-3.

Fonctions linéaires et affines - Exercice niveau 2onde : image 2


Déterminons maintenant l'expression algébrique de g. On a g(x)=mx+p.
Graphiquement on constate que p=1.
On lit que a=-\frac{6}{3}=-2. Donc g(x)=-2x+1.

Soit x l'abscisse du point d'intersection des deux droites.
On a ainsi 0,5x-3=-2x+1 donc -2,5x=-4\text{ et }x=\frac{-4}{-2,5}=1,6.
Son ordonnée est alors f(1,6)=0,5\times1,6-3= -2,2.

Le point d'intersection a donc pour coordonnées (1,6 ; -2,2).
On vérifie à l'aide de la calculatrice ou d'un graphique que ces coordonnées sont cohérentes.
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1285 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !