Exercices sur la comparaison de nombres relatifs, inégalités
Fiche relue en 2016.
1 - Lequel de ces quatre nombres est le plus grand ?
A :
B : 1
C :
D :
2 - Lequel de ces quatre nombres est le plus petit ?
A :
B :
C :
D : 1,2
3 - Que peut-on déduire de
?
A :
B :
C :
D :
4 - Que peut-on déduire de
?
A :
B :
C :
D :
5 - Que peut-on déduire de
?
A :
B :
C :
D :
6 - On peut déduire que a > b de toutes ces égalités, sauf une, laquelle ?
A :
B :
C :
D :
7 - Une de ces affirmations est fausse, laquelle ?
A : Si
![a \leq -1](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?a \leq -1)
, alors a <
B : Si
![b \leq - 3](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?b \leq - 3)
, alors
C : Si
![c \leq 1](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?c \leq 1)
et
![c \geq 1](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?c \geq 1)
, alors c = 1
D : Si d < 0, alors -10d > 10
1- Réponse D
On peut donc écrire :
2- Réponse A
On peut donc écrire :
3- Réponse B
En ajoutant 5 aux deux membres de l'inégalité, on obtient :
4- Réponse D
En ajoutant (-2) aux deux membres de ctte inégalité, on obtient :
Puis en divisant les deux membres de cette inégalité par 5 (qui est positif), on trouve :
5- Réponse D
En ajoutant 3
b aux deux membres de cette inégalité, on trouve :
En ajoutant (-2) aux deux membres, on obtient :
En divisant par 3 (quantité positive) les deux membres, on obtient :
6- Réponse C
De
![a-b=1](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?a-b=1 )
, on déduit que
![a-b > 0](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?a-b > 0)
donc
De
![b-a=-\dfrac{7}{4}](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?b-a=-\dfrac{7}{4} )
, on déduit que
![b-a < 0](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?b-a < 0 )
donc
De
![3a-3b=1](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?3a-3b=1 )
, on déduit que
![3a-3b> 0](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?3a-3b> 0)
donc
![3a > 3b](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?3a > 3b)
donc
7- Réponse D
Pour le montrer, prenons un contre-exemple. Soit
![d=-0.5](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?d=-0.5)
. On peut bien dire que :
Cependant,
![-10d=5](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?-10d=5)
et 5 n'est pas supérieur à 10.