Fiche de mathématiques
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Faire le point sur le développement

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exercice 1

Réduire chacune des expressions suivantes :
A = x + 7x - 4x + 2x ;
B = 2y - 0,5y + 3,3y ;
C = -2a + 3b + 5a - 1,2b.



exercice 2

Développer et réduire les expressions suivantes:
D = 2(x + 8) - (x + 6) ;
E = 5(x - 1) + 3(x + 1) ;
F = x- 4(x - 3) + 3(x - 2).



exercice 3

Soient les expressions suivantes:
A = 5(x - y) + 5(x + y) ;
B = 6(2x - y) - 3(4x - 5y).
Calculer A pour x = -1 et y = (57,6)/(23,4).
Calculer B pour x = (-8,79)/(0,43) et y =1/9.



exercice 4

Développer et réduire les expressions suivantes:
A = 3(a - b) - 2(a + b) + 4b;
B = 3b + 5(a + b) - 4(2b - a);
C = 3(a - b + c) - 7(a - b) + 4(a - c - b).
D = 3(1/5 + x) + (1/2)(2x - 1/5)
E = 1/6 (x/5 - 1/12) + (1/15)(5-x/2) + 1/72
F = (x/10)(1-x/10) + x²/100
G = 0,25(2x - 3) - 1/2(1/2 + x)



exercice 5

Factoriser les expressions suivantes :
a) 4x + 4y b) 6a + 6b c) 12x + 3y d) 7x - 7y
e) 5a + 5b - 5c f) 16x - 4y g) xy + 3x h) ab + 2a
i) 2xy + y j) xy - 5y k) ab - 6b l) a - 7ab
m) 5ax + 10x n) 8nx - 4x o) 12x + 18bx p) 25y³ - y²
q) 14t + 35t² r) 24x³ + 12x² - 6x    




exercice 6

six exercices pour s'entraîner à développer et à réduire - quatrième : image 1

Armelle dit : "Si a = 2, l'aire du grand carré jaune est égale à la somme des aires du petit carré et du rectangle bleu".

1. Es-tu d'accord avec Armelle ?

2. La remarque d'Armelle est-elle toujours vraie quelle que soit la valeur de a?



exercice 1

A = 6x
B = 4,8y
C = 3a + 1,8b



exercice 2

D = 2x + 16 - x - 6 = x + 10 ;
E = 5x - 5 + 3x + 3 = 8x - 2 ;
F = x - 4x + 12 + 3x - 6 = 6.



exercice 3

Réduisons déjà les expressions de A et de B puis ensuite, nous ferons l'application numérique :
A = 5x - 5y + 5x + 5y = 10x.
D'où : A = 10 × (-1) = -10.

B = 12x - 6y - 12x + 15y = 9y.
D'où : B= 9 × 1/9 = 1.



exercice 4

A = 3a - 3b - 2a -2b + 4b = a - b ;
B = 3b + 5a + 5b - 8b + 4a = 9a ;
C = 3a - 3b + 3c - 7a + 7b + 4a - 4c - 4b = -c ;
D = 3/5 + 3x + x - 1/10 = 4x + 1/2 ;
E = x/30 - 1/72 + 1/3 - x/30 + 1/72 = 1/3 ;
F = x/10 - x²/100 + x²/100 = x/10 ;
G = 0,25 × 2x - 0,25 × 3 - 1/4 - 1/2 x = -1.



exercice 5

a) 4(x + y) b) 6(a + b) c) 3(4x + y) d) 7(x - y)
e) 5(a + b - c) f) 4(4x - y) g) x(y + 3) h) a(b + 2)
i) y(2x + 1) j) y(x - 5) k) b(a - 6) l) a(1 - 7b)
m) 5x(a + 2) n) 4x(2n - 1) o) 6x(2 + 3b) p) y²(25y - 1)
q) 7t(2 + 5t) r) 6x(4x² + 2x - 1)    




exercice 6

1. Calculons l'aire du carré bleu: 2² = 4 cm².
Calculons l'aire du rectangle bleu: 4×3 = 12 cm².
Donc, l'aire bleue vaut: 4 + 12 = 16 cm².
Calculons à présent l'aire jaune: 4² = 16 cm².
Armelle a donc raison.

2. Pour un a quelconque:
Calculons l'aire du carré bleu: a² cm².
Calculons l'aire du rectangle bleu: 4×(a + 1) = 4a + 4 cm².
Donc, l'aire bleue vaut: a² + 4a + 4 cm².
Calculons à présent l'aire jaune: (a + 2)² = a² + 4a + 4 cm².
La remarque d'Armelle est donc toujours vraie quelque soit la valeur de a.
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