Le candidat doit traiter les deux exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
10 points
exercice 1
On fournit ci-dessous un tableau statistique relatif aux accidents de la route avec des piétons en France. Ce tableau est obtenu à l'aide d'un tableau, la colonne F est au format pourcentage.
Les chiffres donnés couvrent la période de 1980 à 2004.
Les questions suivantes font référence à ce tableau.
Dans tout l'exercice, on demande d'arrondir les pourcentages à 0,1% et les effectifs à l'unité.
1. a) Combien de blessés graves a-t-on déploré en 1995 ?
b) Sachant qu'en 2004, 215 femmes piétonnes ont été tuées lors d'un accident de la route, quel est le pourcentage de femmes piétonnes parmi les tués cette année-là ?
2. a) Lire sur le tableau la proportion des accidents avec piétons dans le total des accidents de la route en 1995 et en déduire le nombre total d'accidents de la route en 1995.
b) Choisir parmi les formules suivantes celle qui, placée dans la cellule G2, permet de compléter la colonne G du tableau ci-dessous par "recopie vers le bas".
3. On suppose qu'entre les années 1980 et 1985, le nombre d'accidents avec piétons suit une décroissance linéaire. On note le nombre d'accidents avec piétons en 1980, le nombre d'accidents avec piétons en 1981 jusqu'à noter le nombre d'accidents avec piétons en 1985.
a) Avec l'hypothèse faite, la suite est-elle arithmétique ou géométrique ?
b) Quel est le nombre d'accidents avec piétons pour l'année 1983 que fournit cette modélisation ?
A
B
C
D
E
F
G
1
Années
Accidents avec piétons
Piétons tués
Piétons blessés
Dont blessés graves
Proportion des accidents avec piétons dans le total des accidents
Total des accidents
2
1980
42 187
2 200
42 036
13 672
17,5 %
3
1985
32 367
1 557
32 169
9 712
17,0 %
4
1990
26 881
1 407
26 666
7 368
16,5 %
5
1995
21 317
1 027
21 197
5 507
16,0 %
6
2000
18 475
793
18 398
3 532
15,5 %
7
2001
17 604
778
17 458
3 170
15,0 %
8
2002
16 170
819
16 072
2 939
15,5 %
9
2003
14 293
592
14 205
2 504
16,0 %
10
2004
13 913
550
13 841
2 310
16,5 %
10 points
exercice 2
Les parties 1 et 2 sont indépendantes.
Partie 1 :
Une entreprise emploie 400 employés. Le diagramme ci-dessous indique leur répartition selon leur sexe et leur qualification.
Compléter le tableau suivant à partir des données du graphique.
Ouvriers
Cadres moyens
Cadres supérieurs
Total
Hommes
Femmes
Total
400
Répartition des employés de l'entreprise
Partie 2 :
Dans cette entreprise, on a dénombré 59 femmes et 130 hommes fumeurs de cigarettes. L'entreprise souhaite proposer à ses employés plusieurs méthodes pour diminuer, voire supprimer, l'usage du tabac. Une enquête est menée parmi les fumeurs, femmes et hommes, pour déterminer la quantité approximative de cigarettes fumées sur une journée.
Elle permet de dresser les deux tableaux suivants :
Pour les femmes fumeurs :
Nombre de cigarettes fumées par jour
5
10
15
20
25
30
35
40
Nombre de femmes
10
18
12
8
5
3
2
1
Pour les hommes fumeurs :
Nombre de cigarettes fumées par jour
5
10
15
20
25
30
35
40
Nombre d'hommes
15
18
25
35
12
10
10
5
1. Le diagramme en boîte de la série du nombre de cigarettes fumées par jour par les femmes fumeurs est représentée ci-dessous.
Lire la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série.
2. Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de la série du nombre de cigarettes fumées par jour par les hommes fumeurs.
Représenter le diagramme en boîte de cette série au dessus de celui de celui des femmes fumeurs.
3. Calculer le nombre moyen de cigarettes fumées par jour par les femmes fumeurs puis par les hommes fumeurs (arrondir à l'unité).
4. Chacune des phrases suivantes est-elle vraie ou fausse ? Justifier votre réponse.
Dans cette entreprise :
a) Parmi les fumeurs, au moins la moitié des hommes fument au plus 20 cigarettes par jour.
b) Parmi les fumeurs, environ la moitié des femmes fument entre 10 et 20 cigarettes par jour.
c) Parmi les fumeurs, les femmes fument en moyenne plus que les hommes.
1. b) En 2004, il y a eu 215 femmes piétonnes tuées parmi les 550 piétons tués, ce qui représente : soit 39,1 %.
2. a) En 1995, il y a eu 16 % des accidents avec piétons dans le total des accidents, ce qui représente 21317 accidents.
Le nombre total des accidents est donc tel que donc
2. b) Pour calculer le nombre total des accidents, on a vu qu'il faut diviser le nombre d'accidents avec piétons par la proportion des accidents avec piétons.
Le contenu de la cellule G2 est donc égal au contenu de la cellule B2 par celui de F2. La cellule F2 est au format pourcentage, donc inutile de la diviser par 100.
La formule à placer dans la cellule G2 est donc : =B2/F2
3. a) Si on suppose que la décroissance est linéaire, cela signifie que le nombre d'accidents diminue toujours du même nombre chaque année. Cela correspond à une suite arithmétique.
3. b) Entre 1980 et 1985, il y a eu une baisse de . Par année, il y a donc une baisse de .
En 1983, il y a donc eu : accidents avec piétons.
exercice 2
Partie 1 :
Complétons le tableau suivant à partir des données du graphique :
Ouvriers
Cadres moyens
Cadres supérieurs
Total
Hommes
175
50
25
250
Femmes
120
20
10
150
Total
295
70
35
400
Partie 2
1. La médiane est égale à .
Le premier quartile est égal à .
Le troisième quartile est égal à .
2. Voici le tableau completé par les effectifs cumulés croissants (E.C.C.) :
Nombre de cigarettes fumées par jour
5
10
15
20
25
30
35
40
Nombre d'hommes
15
18
25
35
12
10
10
5
E.C.C.
15
33
58
93
105
115
125
130
Pour déterminer la médiane, on cherche le nombre de cigarettes fumées par le 65ème homme () : celui-ci a fumé 20 cigarettes donc .
Pour le premier quartile, on a ; or le 33ème fumeur a fumé 10 cigarettes donc .
Pour le troisième quartile, on a ; or le 98ème fumeur a fumé 25 cigarettes donc .
On obtient donc le diagramme en boîte suivant pour les hommes.
3. Soit et les nombres moyens de cigarettes fumées par les femmes et les hommes.
Donc le nombre moyen de cigarettes fumées par jour par les femmes est égal à 15.
Donc le nombre moyen de cigarettes fumées par jour par les hommes est égal à 19.
4. a)VRAI : pour les hommes, la médiane est égale à 20, donc au moins 50% des hommes fument 20 cigarettes par jour.
4. b)VRAI : pour les femmes, entre le 1er quartile et le 3ème quartile, il y a 50% de l'effectif, et on a et .
4. c)FAUX : d'après la question 3, on a donc les hommes fument plus en moyenne que les femmes.
Publié par tom_pascal/jamo
le
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