Fiche de mathématiques
> >

Baccalauréat Général
Session Mai 2015 - Liban

Partager :
Durée de l'épreuve : 3 heures
Coefficient 5 (ES) / 4 (L)


Calculatrices électroniques autorisées


4 points

exercice 1 - Commun à tous les candidats


Pour chacune des propositions, déterminer si la proposition est vraie ou fausse et justifier la réponse. 1 point par réponse juste et bien justifiée. Une bonne réponse non justifiée n'est pas prise en compte.
1. On donne ci-dessous le tableau de variations d’une fonction ݂ définie sur l’intervalle [-3 ; 1]
Sujet Mathématiques Bac ES et L 2015 Liban : image 1

Proposition 1 : L'équation ݂f(x) = 0 admet une unique solution dans l’intervalle [-3 ; 1]


2. On considère une fonction g définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 13] et on donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction g', fonction dérivée de la fonction g sur l’intervalle [0 ; 13].
Sujet Mathématiques Bac ES et L 2015 Liban : image 2

Proposition 2 : La fonction g est strictement décroissante sur l’intervalle [0 ; 4].
Proposition 3 : La fonction g est concave sur l’intervalle [0 ; 13].


3. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction h définie sur l'intervalle [1 ; e] par h(x) = \frac{1}{x'}
Sujet Mathématiques Bac ES et L 2015 Liban : image 3

Proposition 4 : La fonction h est une fonction de densité de probabilité sur l'intervale [1 ; e].

5 points

exercice 2 - Commun à tous les candidats


Une entreprise artisanale produit des parasols. Elle en fabrique entre 1 à 18 par jour. Le coût de fabrication unitaire est modélisé par une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [1 ; 18]. On note x le nombre de parasols produits par jour et f(x) le coût de fabrication unitaire exprimé en euros.
Dans le repère orthogonal ci-dessous, on a tracé la courbe représentative C de la fonction f et la tangente (\textit{T}_{\text{A}}) à la courbe C au point A(5 ; 55). Le point B(10 ; 25) appartient à la tangente (\textit{T}_{\text{A}}).
Sujet Mathématiques Bac ES et L 2015 Liban : image 4

On admet que f(x) = 2x + 5 + 40e^{-0,2x+1} pour tout x appartenant à l'intervale [1 ; 18]
1. a. Déterminer graphiquement la valeur de f'(5) en expliquant la démarche utilisée.
b. Déterminer l'expression f'(x) pour tout x appartenant à l'intervalle [1 ; 18].
c. Expliquer comment retrouver la réponse obtenue dans la question 1)a)


2. a.Montrer que 2 - 8 e^{-0,2x+1} \ge 0 est équivalent à x \ge 5 + 5ln4
b.En déduire le signe de f'(x) et le tableau de variations de f sur [1 ; 18]. Les valeurs seront arrondies au centime d'euro dans le tableau de variations.

FIN DE L'EXTRAIT : >> Téléchargez le sujet Spé Maths Bac ES Liban sur digiSchool pour voir la suite
Téléchargez aussi le corrigé de l'épreuve de Maths spé Bac ES au liban sur digiSchool
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1229 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !