Fiche de mathématiques
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Baccalauréat Général
Série Économique et Social (enseignement de spécialité)
Session Mai 2015 - Liban

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Durée de l'épreuve : 3 heures
Coefficient 7


Calculatrices électroniques autorisées


4 points

exercice 4 - Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité


Dans un pays, seulement deux opérateurs de téléphonie mobile SAFIR et TECIM proposent la 4G (standard de transmission de données).
Une étude a montré que d’une année à l’autre : 41 % des clients de l’opérateur SAFIR le quittent pour l’opérateur TECIM ; 9 % des clients de l’opérateur TECIM le quittent pour l’opérateur SAFIR ;
Aucun client ne renonce à l’utilisation de la 4G.


Cette situation peut être modélisée par un graphe probabiliste ԭ de sommets S et T où :
S est l’événement « l’utilisateur de la 4G est un client de l’opérateur SAFIR » ;
T est l’événement « l’utilisateur de la 4G est un client de l’opérateur TECIM » .


Chaque année on choisit au hasard un utilisateur de la 4G et on note pour tout entier naturel ݊ :
\textit{S}_{\text{n}} la probabilité que cet utilisateur soit un client de l’opérateur SAFIR en 2014+n;
\textit{T}_{\text{n}} la probabilité que cet utilisateur soit un client de l’opérateur TECIM en 2014+n.

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