Fiche de mathématiques
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Baccalauréat Général
Série S (enseignement général)
Session Mai 2015 - Liban

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Durée de l'épreuve : 4 heures
Coefficient 7


Calculatrices électroniques autorisées


6 points

exercice 1


ABC DEFG H est un cube.
Sujet de Maths pour les Bac S 2015 au Liban : image 1

I est le milieu du segment [AB], J est le milieu du segment [E H], K est le milieu du segment
[BC] et L est le milieu du segment [CG].
On munit l’espace du repère orthonormé (A ; \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AD} ; \overrightarrow{AE})
1. a) Démontrer que la droite (FD) est orthogonale au plan (IJK).
b) En déduire une équation cartésienne du plan (IJK).
2. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (FD).
3. Soit M le point d’intersection de la droite (FD) et du plan (IJK). Déterminer les coordonnées du point M.
4. Déterminer la nature du triangle I JK et calculer son aire.
5. Calculer le volume du tétraèdre F I JK.
6. Les droites (IJ) et (KL) sont-elles sécantes ?

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