Baccalauréat Mathématiques 2024
Niger séries A4-A8
Coefficient : 2
Durée : 3 heures
6 points exercice 1
On considère la suite
)
définie par

et
)
.
1. Calculer

.
2. On considère la suite
)
définie par

.
a) Montrer que la suite
)
est géométrique en précisant sa raison et son 1er terme.
b) Donner l'expression de

puis celle de

en fonction de

.
3. Calculer les limites des deux suites.
4. On pose

et

.
Exprimer

et

en fonction de

.
4 points exercice 2
L'évolution du prix d'un article sur le marché est consigné dans le tableau suivant :
1. Représenter le nuage des points de la série statistique
)
.
2. Quel est le prix moyen de l'article entre 2011 et 2018.
3. Calculer l'écart-type du prix de cet article.
10 points probleme
On considère la fonction

définie par
 = 2x^2 - 3 - \ln(x))
.
)
est la courbe représentative de

dans un repère orthogonal
)
avec comme unités graphiques :
5 cm en abscisse et 2 cm en ordonnée.
1. Déterminer le domaine de définition de

.
2. Calculer les limites de

aux bornes de son domaine de définition.
3. Justifier que la droite

d'équation

est une asymptote à
)
.
4. Calculer
)
et donner le sens de variation de

.
5. Dresser le tableau de variation de

.
6. Déterminer une équation de la tangente

à
)
au point d'abscisse

.
7. Tracer

et
)
.
A venir ...