Écris le numéro de chaque proposition, suivi de VRAI si la proposition est vraie ou de FAUX si la proposition est fausse.
1. et sont des nombres réels.
Si , alors la droite d'équation est une
asymptote à la représentation graphique de en
2. Si et sont deux événements contraires d'un univers et une probabilité sur
, alors
3. Si est une suite géométrique de premier terme et de raison ,
alors
4.
2 points
exercice 2
Pour chacun des énoncés du tableau ci-dessous, les informations des colonnes A, B, C et D permettent d'obtenir quatre affirmations dont une seule est vraie.
Écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre de la colonne qui donne l'affirmation vraie.
5 points
exercice 3
On considère le système d'équations d'inconnue le couple de suivant :
1. Justifier que le couple est solution du système .
2. Déduis-en la solution dans du système :
6 points
exercice 4
On considère la fonction définie sur par :
On note la représentation graphique de dans le plan muni d'un repère ortogonal
d'unités graphiques : cm et cm.
1. a. Justifie que :
b. Donne une interprétation graphique du résultat précédent.
2. On suppose que pour tout nombre réel strictement positif,
Calcule
3. a. On suppose que est dérivable sur
Justifie que pour tout nombre réel de l'intervalle .
b. Justifie que est croissante sur l'intervalle et
décroissante sur
4. Justifie que l'équation admet une unique solution dans l'intervalle
5 points
exercice 5
Dans le programme d'activités du bureau de la promotion Terminale d'un établissement, est mentionnée : "motivation des candidats pour
100% de réussite au BAC, session 2024".
Pour cela, le bureau rencontre le proviseur pour connaître les pourcentages des admis au baccalauréat des six dernières années. Les pourcentages
sont résumés dans le tableau ci-dessous :
Le président de la promotion soutient que le taux de réussite au BAC de la session 2024 sera d'au moins 90%.
A l'aide d'une production argumentée basée sur les connaissances mathématiques, donne ton avis sur l'affirmation du président.
Publié par malou
le
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et 
sont des nombres réels.
Si ![\lim\limits _ {x\to +\infty}[f(x)-(ax+b)]=0](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?\lim\limits _ {x\to +\infty}[f(x)-(ax+b)]=0)
, alors la droite d'équation 
est une
asymptote à la représentation graphique de 
en 
et 
sont deux événements contraires d'un univers 
et 
une probabilité sur
=1-P(A).)
_{n\in \textbf N})
est une suite géométrique de premier terme 
et de raison 
,
alors 
=-\infty.)
)
d'inconnue le couple )
de 
suivant :
\;\left\lbrace\begin{matrix} 3x &+ & y& =&5 \\ x& -& 2y & =& -3 \end{matrix}\right.)
)
est solution du système 
![]0\;;\;+\infty[](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]0\;;\;+\infty[)
par : =5-x+\ln x.)
)
la représentation graphique de )
d'unités graphiques : 
cm et 
cm.
=-\infty.)
b. Donne une interprétation graphique du résultat précédent.
strictement positif, =x\left(\dfrac 5x -1+\dfrac{\ln x}{x}\right).)
![]0\;;\;+\infty[.](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]0\;;\;+\infty[.)
![]0\;;\;+\infty[\;,\;f'(x)=\dfrac{1-x}{x}](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]0\;;\;+\infty[\;,\;f'(x)=\dfrac{1-x}{x})
.
![]0\;;\;1[](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]0\;;\;1[)
et
décroissante sur ![]1\;;\;+\infty[.](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]1\;;\;+\infty[.)
=0)
admet une unique solution dans l'intervalle ![]6,93\;;\;6,94[.](https://latex.ilemaths.net/latex-0.tex?]6,93\;;\;6,94[.)
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