Le tableau ci-dessous donne l'évolution du chiffre d'affaires, en milliers de dinars, d'uns société entre les années 2014 et 2021.
1. Ajustement affine
dans le graphique de l'annexe ci-jointe, on a placé deux points du nuage de points et la droite de
régression de en de la série statistique avec
a. Compléter, dans le graphique de l'annexe, le nuage de points.
b. A partir du graphique, donner le chiffre d'affaires en milliers de dinars de la société en 2023
selon cet ajustement.
2. Ajustement non affine
Dans cette question on arrondira au centième les résultats des calculs.
On pose
a. Recopier et compléter le tableau suivant :
b. En utilisant la méthode des moindres carrés, donner une équation de la droite de régression
de en .
c. En déduire que
d. Donner alors, à mille dinars près, le chiffre d'affaires de la société en 2023 selon cet ajustement.
3. En 2023, le chiffre d'affaires de cette société était de 100 mille dinars. lequel de ces ajustements est le
plus pertinent ?
5 points
exercice 2
On considère le graphe orienté (G) ci-dessous :
1. a. Recopier et compléter le tableau suivant :
b. Justifier que le graphe (G) n'admet pas un cycle orienté eulérien.
c. Montrer que (G) admet une chaîne orientée eulérienne puis donner un exemple.
2. Donner la matrice associée au graphe (G).
(On range les sommets dans l'ordre A,B,C,D et E)
3. On donne les matrices :
a. Combien y-a-t-il de chaînes orientées de longueur 3 arrivant au sommet B ?
b. Combien y-a-t-il de chaînes orientées de longueur 7 allant de E à C ? Citer ces chaînes.
5 points
exercice 3
On considère les matrices
1. a. calculer le déterminant de et déduire que est inversible.
b. Déterminer la matrice et déduire la matrice inverse de
2. Soit le système
a. Donner l'écriture matricielle de
b. Résoudre alors, dans , le système
3. Un atelier de forgeron fabrique des pièces en acier de trois types différents
Une pièce de type nécessite 8 kg d'acier, 3 kg de peinture et 8 heures
30 minutes de durée de travail.
Une pièce de type nécessite 4 kg d'acier, 1 kg de peinture et 4 heures
15 minutes de durée de travail.
Une pièce de type nécessite 10 kg d'acier, 2 kg de peinture et 10 heures
45 minutes de durée de travail.
Déterminer le nombre de pièces fabriquées de chaque type pendant 7 785 heures de travail en utilisant 7 280 kg d'acier et 1 870 kg de peinture.
5 points
exercice 4
Soit la fonction définie sur par
1. Calculer
2. a. Montrer que est dérivable sur et que est du même signe que
pour tout
b. Dresser le tableau de variations de
3. Une entreprise fabrique et vend des pièces mécaniques.
On suppose que :
représente le coût de fabrication en milliers de dinars de
centaines de pièces.
Un lot de 100 pièces se vend 2 000 dinars.
On désigne par le gain algébrique en milliers de dinars réalisé par la vente de centaines de pièces.
a. Montrer que pour tout
b. Vérifier que pour tout
c. En déduire le signe de sur
d. Sachant que les pièces fabriquées seront toutes vendues, quel est le nombre minimal de pièces que l'entreprise doit
fabriquer pour réaliser un bénéfice ?
Annexe à rendre avec la copie
Publié par malou
le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT) Inscription Gratuitese connecter
Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !
)
et la droite )
de
régression de 
en 
de la série statistique )
avec 
a. Compléter, dans le graphique de l'annexe, le nuage de points.
\,,\;i\in \lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\rbrace.)
& & & 1,61 & & & & & & & & 3,31& & & & & \\ \hline \end{array})
)
de régression
de 
en 
associée au graphe (G).
et déduire que 
et déduire la matrice 
inverse de 
\;:\;\left\lbrace\begin{matrix} 4x& + & 2y & + & 5z & = & 3\,640\\ 3x& + & y& +& 2z & =& 1\,870\\ 170x& + & 85y & +& 215z &=& 155\,700 & \end{matrix}\right.)
.)
, le système ,\,(P_2),\,(P_3).)
Une pièce de type )
nécessite 8 kg d'acier, 3 kg de peinture et 8 heures
30 minutes de durée de travail.
)
nécessite 4 kg d'acier, 1 kg de peinture et 4 heures
15 minutes de durée de travail.
)
nécessite 10 kg d'acier, 2 kg de peinture et 10 heures
45 minutes de durée de travail.
la fonction définie sur 
par =x+\text e^{1-x}.)
.)
)
est du même signe que
)
pour tout 
)
représente le coût de fabrication en milliers de dinars de )
le gain algébrique en milliers de dinars réalisé par la vente de =x-\text e^{1-x}.)
=(x-1)+f'(x).)
sur 
forum de terminale