Correction de l'épreuve de Mathématiques du Bac 2016 Métropole, série STMG
4 points
exercice 1
Partie A
1. donc la tangente est horizontale.
Puisque son équation est donc Réponse c
2. Puisque est positif sur et qu'on cherche une expression de la forme alors .
Si on choisit alors Si on choisit alors Réponse a
Partie B
1. On teste les différentes valeurs.
Si alors Si alors Si alors Si alors Réponse a
2. Réponse d
4 points
exercice 2
Partie A
1. D'après l'énoncé En 2027, toutes la production sera assurée par le site B donc
2. On doit donc diminuer la production du site A de véhicule par an.
Partie B
1. La production augmente de par an; elle est donc multipliée par Par conséquent est une suite géométrique de raison et de premier terme .
2. On a ainsi pour tout entier naturel .
3. En 2016, on calcule . Ainsi véhicules seront produits sur le site B en 2016.
En En 2016, on calcule . Ainsi véhicules seront produits sur le site B en 2017.
4. Le nombre indique le nombre d'année nécessaire pour que le site B assure en totalité la production des véhicules.
5 points
exercice 3
Partie A
1. A l'aide de la calculatrice on trouve l'équation :
2.
3. En 2016, donc
On peut donc prévoir million de tonnes de gaz à effet de serre émis en 2016.
Partie B
1. Le taux d'évolution global entre 2004 et 2011 est
2.
Et
Donc la baisse annuelle moyenne d'émission de gaz à effet de serre sur cette période est bien environ égale à .
2. En 2016, on aura million de tonnes de gaz à effet de serre selon cette hypothèse.
7 points
exercice 4
Partie A
1.
L'objectif n'est donc pas atteint après semaines.
2. Au bout de semaines le pourcentage est de .
Au bout de semaines le pourcentage est de .
Il faut donc semaines pour passer de à
3.
4. Un carré est toujours positif et est positif.
Par conséquent, pour tout réel appartenant à l'intervalle , et la fonction est strictement croissante sur cet intervalle.
5..
L'agence demandera un délai supplémentaire après ces semaines.
6. On veut trouver la plus petite valeur de telle que
soit
Donc
D'où
Finalement
L'agence aura besoin de 13 semaines supplémentaires pour atteindre l'objectif fixé par l'entreprise.
Partie B
1. donc des consommateurs connaissent la marque de boisson. Soit .
2. On obtient l'arbre suivant :
3..
4. On a donc :
5. Un intervalle de fluctuation est
soit
On observe une fréquence
Au risque de , on ne peut pas rejeter l'hypothèse.
Publié par Prof digiSchool
le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT) Inscription Gratuitese connecter
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !