2. Répondre par Vrai ou Faux à chacune des propositions suivantes (aucune justification n'est demandée) .
a) .
b) .
c) .
d) .
3.a) Montrer que pour tout réel , on a : .
b) Déterminer pour tout réel .
4. Soit la tangente à la courbe de au point d'abscisse zéro . Montrer qu'une équation de est .
5. On a représenté ci-dessous deux courbes et .
a) Préciser , parmi ces deux courbes , celle de et celle de .
b) Résoudre graphiquement , dans , l'inéquation .
7 points
exercice 2
Le tableau ci-dessous donne pour chaque ville la température annuelle moyenne en (degrées Celsius) ainsi que les précipitations annuelles moyennes en (millimètre) .
NB : Dans ce qui suit , tous les résultats seront arrondis au centième .
1.a) Calculer les moyennes respectivement des variables .
b) En déduire les coordonnées du point moyen du nuage de la série statistique .
2. Représenter le nuage de la série statistique dans l'annexe ci-jointe et placer le point .
3.a) Calculer le coefficient de corrélation linéaire de la série statistique .
b) Justifier que l'on peut procéder à un ajustement affine par les moindres carrés de la série statistique .
c) Déterminer une équation de la droite de régression de en .
4. Sachant que la température annuelle moyenne à Kairouan est (degrés Celsius) , estimer les précipitations annuelles moyennes en (mm) pour cette ville .
6 points
exercice 3
Une épreuve consiste à lancer deux dés cubiques parfaits : un blanc dont les faces sont numérotées , et un vert dont les faces sont numérotées .
1.a) Recopier et compléter le tableau suivant :
b) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :
A: "Obtenir deux nombres pairs" .
B: "Obtenir un nombre impair et un nombre pair" .
c) On désigne par S la somme des deux numéros portés sur les deux faces supérieures des deux dés. Montrer que la probabilité pour que "S=4" est égale à .
2. On repète l'épreuve précédente deux fois de suite . Déterminer la probabilité d'obtenir une seule fois une somme égale à .
Annexe à rendre avec la copie
Publié par malou/Panter
le
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et 
deux fonctions définies sur 
par :
=e^{2x}-1\enskip\text{ et }\enskip g(x)=e^{-2x}-1)
)
.
)
et )
.
=-1)
.
=-\infty)
.
=-\infty)
.
=+\infty)
.
, on a : =\left(\sqrt{2}e^x\right)^2)
.
)
pour tout réel 
la tangente à la courbe de 
.
et 
.
\leq 0)
.
respectivement des variables 
.
du nuage de la série statistique )
.
de la série statistique 
en 
.
(degrés Celsius) , estimer les précipitations annuelles moyennes en (mm) pour cette ville .
, et un vert dont les faces sont numérotées 
.
.
.
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