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Niveau seconde
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2 équations pas faciles

Posté par lolo947 (invité) 08-03-05 à 14:18

Bonjour
je n'arrive pas à résoudre deux équations
est ce que qqn peut m'aider ?

1/x = (1/2)x - 1/2
1/x < (1/2)x - 1/2

Merci !

Posté par
davidk
re 08-03-05 à 14:22

1ère : x=2
2ème : x<2

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 14:25

^^
avec la démonstration c mieu...pour comprendre...lol

Posté par
davidk
propriétés : divisé par moins et inverser ça change de signe 08-03-05 à 14:33

^^^

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 14:36

mouai...qqn de plus convaincant ?

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 14:48

en fait je demande une démonstration, car moi pr la première j'aurai di S={-1;2} mais pour la deuxième je vois pas !

Posté par
Lopez
re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:03

salut

\frac{1}{x}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}
\frac{x(x-1)}{2x}-\frac{2}{2x}=0
\frac{x^2-x-2}{2x}=0
\frac{(x+1)(x-2)}{2x}=0
donc ta réponse est juste

Posté par
Lopez
re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:07

pour la 2ème
\frac{(x-1)(x+2)}{2x}>0

et là tu fais un tableau des signes

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:07

merci et pr la suivante ?

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:07

j'ai du mal avec les tableau de signe kan c une fractioin

Posté par
Lopez
re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:13

c'est aussi simple que pour les produits sauf que tu mets double barre pour la valeur interdite qui est 0 dans ce cas
tu dois avoir

x     | -infini   -1       0        2        +infini
x+1   |       -    |   +    |   +   |  +
x-2   |      -     |   -    |   -   |  +
x     |      -     |   -    ||   +  |  +
_____________________________________________
          -             +      -        +

Posté par
Papy Bernie
re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:15

Bonjour,

Lopez te dit de faire un tableau de signes qui est le même que pour un produit : 2x(x-1)(x+2)

x--------->-oo.......-2........0.........1............+oo

2x-------->.......-........-....0......+........+.........

(x-1)----->........-........-........-....0......+........

(x+2)----->.....-......0...+.............+.........+......

quotient-->.....-......je te laisse finir(le 0 est interdit)

salut.

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:16

ah d'accord ! ba merci beaucoup !

Posté par cjipe (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:21

bonjour
n'oublies pas les valeurs interdites division par zero pour le denominateur

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:22

encore une question
sur mon graph, j'ai S=]-1;0[U]2;+oo[ alors que les - tu tableau de signe ne corresponde pas à cela, j'ai loupé qqch ou pas ?

Posté par
Lopez
re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:40

mais non regarde le post où j'ai mis l'inéquation c'est bien > 0
et donc ton graphe est dans le bon intervalle

Posté par lolo947 (invité)re : 2 équations pas faciles 08-03-05 à 15:42

ah oui ok
merci !



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