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2 Exercices sur équations de droites
Bonjour à tous, je recherche de l'aide pour les 2 exercices suivants :
Exercice 1 :
Dans un triangle ABC (figure ci dessous), I milieu de [BC], J celui de [AI]. La droite (BJ) coupe (AC) en K. On se propose de démontrer que AK=1/3 AC.
1) Déterminer les coordonnées des points A,C,I et J dans le repère (B; BA, BC).
2) On note (x;y) les coordonnées du point K dans ce repère.
a) A,K et C sont alignés. Etablir une relation entre x et y.
b) De même B,K et J sont alignés. Etablir une relation entre x et y.
c) En déduire les coordonnées de K, puis montrer que AK=1/3 AC.
Exercice 2 :
On considère, dans un repère orthonormal les points A(-3;4), B(6;1), C(-2;1) et D(0;3).
1) Placer les points A,B,C et D.
Le points D est-il un point de la droite (AB) ? Justifier.
2) La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a) Déterminer une équation de la droite (DE).
b) Déterminer une équation de la droite (CB).
c) En déduire les coordonnées du point E.
3) Calculer les longueurs AC et AB.
Voilà pour ces exercices pour lesquels je n'arrive pas à répondre aux questions suivantes: Exercice 1 : Tout le 2)a), b) et c).
Exercice 2 : le 2)c) et le 3).
Je pense avoir tout dit et remercie d'avance tout ceux qui répondront.
Bonjour, il faut que tu mettes un seul exercice par topic, je vais donc voir avec toi le premier, poste le deuxième exercice dans un autre topic, s'il te plait
Tu vas te faire rappeler à l'ordre car 1 topic = 1 exercice c'est une règle très importante
EXERCICE 1
1 Tu travailles dans le repère B, BA, BC ce qui veut dire que B(0;0), A(1;0) et C(0;1), tu peux maintenant chercher les coordonnées du point I milieu de [BC] puis J milieu de [AI]
Je n'avais pas vu que tu avais réussi la première question donc I(O;1/2) et J (1/2;1/4).
2.a)Les points A, K et C sont alignés, tu peux donc travailler avec les vecteurs : ils doivent être colinéaires, ainsi tu vas pouvoir écrire des équations avec x et y
ça ne va pas aller, je lis trop vite ... navrée
Je reprends, tu as besoin d'une relation entre x et y, c'est le cas pour une équation de droite (y=ax+b). Tu dois donc:
1) calculer l'équation de droite de (AC)
2) Le point K appartient à la droite (AC) donc ses coordonnées vérifient l'équation réduite de droite
3) calculer l'équation de droite de (BJ)
4) Le point K appartient à la droite (BJ) donc ses coordonnées vérifient l'équation réduite de droite
5) on obtient un système de deux équations à deux inconnues qu'il faut résoudre.
6) une fois les coordonnées de K trouvées, vérifier l'égalité des vecteurs AK=AC/3
Ok merci beaucoup celinenounours(en fait le 1)2) correspondent au 2)a) , 3)4) au 2)b) , 5)6) au 2)c)).
Par contre maintenant j'attend des réponse pour le 2e exercice pour lequel je n'ai pas réussi le 2)c) et le 3).
Merci à tous ceux qui répondront.
Est ce normal dans l'exercice 1 (question 2)c) ) que je trouve comme coordonnées pour K :
K(8/9 ; 1/9) ?
Merci à ceux qui répondront.
Bonjour,
Je n'ai pas les mêmes coordonnées que toi pour K
Donne-moi l'équation de (AC) et l'équation de (BJ) que tu as trouvées
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