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2^(n-1)+1

Posté par
lolo217
10-12-05 à 20:31

Bonsoir,

ca ressemble à un sujet récemment posté (et dontj'ai indiqué une solution) mais c'est pas pareil :
trouvez tous les entiers  n  qui divisent  
2^(n-1)+1

vlà bizarre mais j'arrive pas à conclure (bon j'y ai pas passé deux heures non plus) mais si quelqu'un a une idée ?

Je sais prouver qu'il n'y a aucune puissance de nombre premier non triviale qui convienne et d'autres cas particuliers ....est-ce 1 la seule solution ?

lolo

Posté par
samir
re : 2^(n-1)+1 11-12-05 à 08:58

2^{n-1}+1= k n. Alors n est impair. n=2m+1.
On a donc 2^{2m}=k(2m+1) par suite m=0 et n=1.

Posté par
samir
re : 2^(n-1)+1 11-12-05 à 09:14

peut etre qu'il ya quelque chose qui va pas dans ma solution

Posté par
lolo217
re : 2^(n-1)+1 11-12-05 à 11:56

oui Samir un -1  a disparu mystérieusement dans ton calcul. Sinon j'ai eu confirmation faut prouver que seul  1  convient .

lolo



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