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2 nombres complexe verifiant u et v
Hola !
J'ai un exercice de math sur les complexes ( systeme )
{(2+i)u-v=-2+4i
{(1+i)u-v=1-i
J'ai essayé de trois méthodes...
En multipliant par 2 la ligne 2,
soit
[(1+i)u-v]*2=(1-i)*2
(2+2i)2u-2v=2-2i ( puis après j'applique la methode du cours )
En développant,
(2+i)u-v=-2+4i == 2u-2v+iu-iv=-2+4i
(1+i)u-v=1-i == u - v + iu - iv=1-i
Je voulais faire par combinaison, quoique
(2+i)u-v=-2+4i
u-v=(-2+4i) / (2 + i)
(1+i)u-v=1-i
u-v=(1-i) / (1+i)
C'est juste "u-v " qui me gène dans ce système.
En attendant un coup de pouce, je revois le cours.
Merci à vous.
Bonjour
du départ
{(2+i)u-v=-2+4i
{(1+i)u-v=1-i
si tu soustrais tes deux lignes, tu obtiens immédiatement u
{(2+i)u-v=-2+4i
- {(1+i)u-v=1-i
(2+i) - (1+i)
= 1
(u-v) - (u-v )
= 0
(-2+4i) - (1-i)
= -3 + 5i
soit
1 = -3+5i
1 + 3 =5 i
4/5 = i
voyons...i est le nombre complexe tel que i²=-1
ce n'est en aucun cas l'inconnue !!
u=-3+5i
oui
et ensuite, tu reportes et tu trouves v
D'accord j'ai hésité pour u si je devais m'arrêter à la dernière soustraction ou bien continuer...
J'ai pris la ligne 2
(1+i)u-v=1-i
(1+i)(-3+5i)-v=1-i
-3+5i-3i+6i-v=1-i
-3+8i-v=1-i
8i-v=1-i+3
-v=4-i-8i
-v=4-9i
oups une erreur bête,
(1+i)(-3+5i)-v=1-i
-3+5i-3i+52-v = 1-i
-3+-2i+52-v =1-i
(ici je devrais utiliser Delta pour continuer ? )
-2i+52-v=1-i+3
52-v=4-i+2i
-v=4+i-52
Bonsoir,
(1+i)(-3+5i)-v=1-i
-3+5i-3i+5²-v = 1-i erreur ici
-3+-2i+5²-v =1-i
(ici je devrais utiliser Delta pour continuer ? )
recommence ton calcul à partir de ma remarque en rouge
(1+i)(-3+5i)-v=1-i
-3+5i-3i+5i²-v = 1-i
-3+2i+5i²-v = 1 -i
2i+5i²-v = 1 - i +3
5i²-v = 4 - i - 2i
-v = 4 - 3i - 5i²
soit
-4-v=-3i-5i²
-4+3i=v-5i²
-4+3i+5i²=v
Oui j'ai trouvé !
-4+3i+5i² = v
-3 + 5i = u
Voila merci pour tous
PS : Désolé pour la réponse tardive, connexion internet qui fonctionne mal dans ma rue ( problème de commutateur selon le technicien bref... )
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