j'ai 2 démonstrations à faire et comme je manque de rigeur j'ai du mal , pourriez vous m'aider svp?

1.Soit Q un point situé à l'interieur d'un triangle ABC
Démontrer que Q est le barycentre de A , B , C affectés de coefficient strictememt positifs.

2. Soit G le barycentre de (A;a)(B;b)(C;c) où a,b,c sont trois réels positifs ou nuls.Etablir que G est situé à l'interieur ou sur un coté du triangle ABC.

==> 1) j'ai posé H barycentre de (C;c)(B;b) d'où Q barycentre de (A;a)(H;b+c)
donc si Q est situé dans le triangle alors a et b+c sont de même signe donc on peut supposer a , b et c positifs ( je ne sais pas si c 'est tres rigoureux!)

==>2)si a,b,c positifs , d'après (1) G est situé dans le triangle
    si  un ou deux des coefficient est nul alors G appartient a un des cotés du triangle ( je ne sais pas non plus si c'est tres rigoureux!)

merci de m'aider!