Inscription / Connexion Nouveau Sujet
2 petites questions sur barycentre et ensemble de points
Merci de bien vouloir m'aider sue ces deux questions extraite d'une annaleL'espace est rapporté au repère orthonormal (o;i;j;k)
Soit P le plan d'équation 2x+y-2z+4=0 et A(3;2;6), B(1;2;4) et C(4;-2;5) appartenant a P.
On sait que ABC est un trangle rectangle.
On considère le système S = {(o;3);(A,1); (B,1); (C,1)} ce système admet un barycentre G tel que
S = { (o,3); (G;3)}.
1) On note I le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que G appartient a OI.
2) Soit T l'ensemble des points M de l'espace tel que // 3 Mo + MA + MB +MC //=5 (Mo, MA, MB et MC sont des vecteurs) Determiner T. Quelle est la nature des points communs a P et T?
Merci de votre aide
J'aimerais bien que vous m'aidiez car moi les barycentres ce n'est vraiment pas mon point fort alors si vous pouvez me renseigner n'hésitez pas .Merci
Bonsoir,
J'ai un souci avec le système S = {(O;3);(A,1); (B,1); (C,1)} de barycentre G alors S = {(O,3); (G;3)} n'a pas pour barycentre G. Vérifie ton énoncé.
Par contre G est le barycentre de {(S = {(O,3); (I;3)}
Merci car le barycentre S= {( o,3); (G;3)} est la réponse que j'ai trouvée a la question precedente alors je me suis peut etre trompée mais alors comment faiut il faire?
Il donne le systeme S et apres il demande de vérifier que ce systeme admet un barycentre que l'on notera G
Cela me semble plus clair
S admet un barycentre car la somme des coefficients est non nulle. Voila tout ce qu'il y a à dire.
1) Théorème du barycentre partiel ou "associativité du barycentre" on peut remplacer dans le système S (A,1); (B,1); (C,1) par son baycentre affecté de la somme des coeff. ; G est donc aussi le barycentre de {(O,3);(I;3)} ce qui prouve que G appartient à la droite (IO).
Annuler
connectez vous