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Niveau terminale
2 petits exo s une ligne sur fonctions-courbes
Posté par molp
bonjour,
J'ai essayé pas mal de méthodes pour résoudre ces exercices, mais à chaque fois je me retrouve coincé. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait génial. merci d'avnace. voici l'énoncé :
"* soit la fonction f(x) = -1 + 2x + ((x²)/(1 + x^3)). Calculer f'(0) sans calculer f'(x).
* Démontrer que :
x 
, sin x 
x. En déduire que
x
, cos x1 - ((x²)/1)"
Pour la première question, on peut se ramener à la définition de f'(0).
Le nombre dérivée de la fonction f en 0 est la limite du quotient (f(x)-f(0))/x quand x tend vers 0.
Pour la deuxième question, on peut par exemple considérer la fonction :
f(x)=sin(x)-x et étudier le signe de cette fonction.
De même pour la suite...
A toi de jouer...
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