bonjour,

si tu appeles x le prix du lot de feutres ,
alors 2x sera le prix du classeur car le prix du classeur est le double du prix du lot de feutres
et 3(2x)le prix de la calculatrice car le prix de la calculatrice est le triple du prix du classeur.


tu as donc x+2x+6x =150-11,40

essaie de resoudre ça maintenant...

Si x est le prix du lot de feutres :

donc en suivant vos conseils sarriette et critou

prix du classeur 2x
prix du lot de feutres x
prix de la calculatrice 3(2x)

x+2x+3(2x)=150-11.40

mais la je bloque j 'arrive pas a allez plus loin car j ai du mal a résoudre les équations.

x+2x+6x=150-11.40

est -ce qu'il faut d'abord simplifier des 2 cotés

9x=138.6

additionne tous les coefficents de x , tu trouves : 9x=138,6

ce qui donne en divisant de chaque cote par 9 --> x=138,6/9 et donc x= 15,4

donc prix du lot de feutres = 15,4 euros
prix du classeur = 15,4×2 =30,80 euros
prix de la calculatrice = 30,80×3=92,40 euros

additionne tous les coefficents de x , tu trouves : 9x=138,6

OK

ce qui donne en divisant de chaque cote par 9 --> x=138,6/9  et donc x= 15,4

PK TU DIVISEje comprend pas cet étape

pour isoler x , il faut faire passer 9 de l'autre cote , et pour cela on divise par 9...

ok
donc pour résoudre une équation il faut diviser pour isoler le x
prix du classeur 2*15.4
prix du lot de feutres 15.4
prix de la calculatrice 6*15.4

oui c'est juste!

2*15.4+15.4+6*15.4
30.8  +15.4+ 92.4
=138.6

"pour résoudre une équation il faut diviser pour isoler le x "

attention ce n'est pas toujours comme ça!
par exemple: x+3 = 5 il faut retrancher 3 pour isoler x!

retrancher c'est a dire
tu pe me dire quand il faut diviser
multiplier
soustraire ou
additioner svp

retroancher sa veut dire que tu le passe de l'autre coté
soit x=-3+5
Bonjour a vous deux!

daccord

alors par exemple

x+3 = 5 x est lié à 3 par un + donc il faut retrancher x + 3 - 3= 5-3 donc x=2
x-2 = 5 x est lié à 2 par un - donc il faut ajouter x-2 +2 = 5 +2 donc x=7

attends je continue...


bonjour zabusa!

9x = 27 x et lié à 9 par un multiplié donc il faut diviser 9x/9 = 27/9 donc x= 3
x/9 = 5 x est lié à 9 par une division donc il faut multiplier 9×x/9 - 5×9 donc x=45

voilà

a je comprend mieux

OK, bon aprem!

merci

Bonjour voici un problème dont il faut faire une équation que je n'arrive pas à résoudre, ps: la question dont je n'arrive pas est soulignée :

Chez un pépiniériste, un mimosa d'un an coûte 16€.
Son prix augmente de 25% chaque année.

1°) Quel sera prix de ce mimosa l'année prochaine?
2°) Quel sera son prix lorqu'il aura 3 ans?
3°) Dans combien d'années son prix sera-t-il égal à 61,04 €?

1°) On trouve 20€
2°) On trouve 25€
3°) Voilà ce que j'ai commencé à quoi j'arrive :
(n étant le nombre d'années)
P_n = 1,25^n-1
3,815 = 1,25^n-1


Mais comment trouver avec les puissances? Je n'ai pas encore appris avec les puissances. Si quelqu'un pouvait m'expliquer sachant que je suis d'un niveau 4ème (donc utiliser les termes appropriés svp merci) .

AU revoir.

bonsoir camille ,

normalement on cree un nouveau topic pour un nouvel exercice...

es tu en quatrieme en france?


tu as fais une erreur sur le prix.

au bout d'un an: p1 = 16 × 1,25 = 20 €
au bout de 3 ans: p3 = 16 × 1,25³= 31,25 €
au bout de n ans: pn = 16 × 1,25ⁿ et tu veux 16 × 1,25ⁿ= 61,04

alors là si tu es vraiment en 4 en France , tu dois jouer avec ta calculette pour y trouver la bonne valeur de n.

si tu es en classe superieure tu peux passer par les log.

n = ln(61,04/16) / ln(1,25) = 6

bonjour , oui je suis en 4ème en france ...

Non pour le prix je me suis peut-être mal exprimée :
A un an le mimosa coûte 16€ donc a deux ans (c'est à dire l'année prochaine) P₂= 16 x 1,25 = 20€

et donc la suite est correcte... je pense.

pas tout à fait car avec ta formulation , il aura trois ans dans deux ans.

son prix sera alors 16× 1,25² = 25 € comme tu l'avais dit!

par contre la dernière question reste juste puisqu'on ne demandait pas l'age mais le nombre d'annees.

il faut donc que tu bidouilles avec ta calculette pour trouver la puissance qui convient puisque tu ne dois pas connaitre les log...

alors j'avais raison ou pas ?

pour la 1) p2=20€    ??
        2) p3=23€    ??



au revoir et merci.

oui tu avais raison mais c'est 25 pas 23 pour p3 !

bonne soirée!

D'accord merci beaucoup. Et donc pour trouver la puissance n il faut que j'essaye avec la calculatrice ?

Mais si je vais ceci :
P_n= 16 x 1,25^n-1
61,04 = 16 x 1,25^n-1
61,04/16 = 1,25^n-1
3,815 = 1,25⁶   (j'ai trouvé avec la calculatrice...)
3,815 = 3,815   (environ , cela donne un nbre décimal : 3,81469...)

Donc n - 1 = 6
     n - 1 + 1 = 6 + 1
     n = 7

je ne suis pas d'accord avec ta formule.

si n est le nombre d'années alors le prix dans n ans est 16×1,25ⁿ

si n est l'age du mimosa alors son prix à cet age là est 16×1,25^n-1

dans le cas de la 3 ieme question on veut le prix dans n annees, et donc c'est la formule 16×1,25ⁿ qu'il faut prendre.

d'où n=6 et non pas 7 .

par contre le mimosa aura 7 ans...

En fait je propose cette formule car on remarque que :

P1 = 16 x 1,25⁰

P2 = P1 x 1,25
   = 16 x 1,25¹
   (= 20)

P3 = P2 x 1,25
   = 16 x 1,25² x 1,25
   = 16 x 1,25²

P4 = P3 x 1,25
   = 16 x 1,25² x 1,25
   = 16 x 1,25³

donc P_n= 16 x 1,25^n-1

oui c'est toujours ce probleme de premier terme..

j'avais dans l'idee:

le premier terme est pour n=0 = le prix l'année zéro.

le prix dans 1 an: n=1 p1 = 16×1,25
le prix dans 2 ans n=2 p2 = 16×1,25²
etc...

et donc le prix au bout de n ans: pn= 16×1,25ⁿ

moi je considère le prix dans n annees
tandis que toi c'est le prix pour l'année n

tu comprends la différence?

Moi je comprends dans le problème que le mimosa a deja 1 an...

Sinon je peux demander à mon professeur de mathématiques demain...

Peut-être s'est-il mal exprimée ?

aurevoir

oui oui il a un an et non ton prof ne s'est pas mal exprimé

c'est juste que pour nous deux pn n'a pas le meme sens...
il y a un decalage d'un an entre nos deux interpretations.

d'accord alors je demanderai a mon professeur et je vous enverrai un message sur le forum pour vous dire et ainsi comparer les résultats..


au revoir , à bientôt! et merci!

merci camille9293 !
je viendrai voir ta reponse, poste la dans ce meme topic.