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[2de] cube et hexagone
Bonsoir !
Une petite question aux Seconde :
On considère un cube puis l'hexagone
tel que
est le milieu de
est le milieu de
est le milieu de
est le milieu de
est le milieu de
est le milieu de
Déterminer la longueur de l'arête pour que l'aire de l'hexagone
soit égale à
.
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Je suis nul en maths.
![[2de] cube et hexagone](img/forum_img/0042/forum_42416_1.gif)
Bonjour N_comme_Nul (mais on n'est jamais nul voyons, (à moins que c'est ta devise...
):
Alors, pour que l'aire de l'hexagone soit égale à 1, on a pour les 6 petits triangles équilatéraux une aire de 1/6.
Après tu calcules un des côtés des ces triangles, par exemple IJ, tu trouverais (sauf erreur de ma part) IJ^2 = ensuite tu remaqueras que IJB est rectangle en B et Pythagore! Tu trouve BI ou BJ, puis tu calcules l'arrête du cube: AB = BI*2=BJ*2.
Voilà!
Bonsoir !
En fait laotze, je connais déjà la réponse puisque j'ai "inventé" cet exercice (mais je suis sûr qu'il existe déjà sous une forme ou une autre 
).
En fait, je suis parti de la "question" de l'aire d'un hexagone régulier connaissant la longueur de l'un de ses côtés. Et suite aux autres posts que j'ai déjà faits, je me suis dit que cela ferait un petit exercice sympa pour les Seconde. Restait alors à mettre cet hexagone dans une configuration un peu "non ordinaire".
L'idée de l'intersection d'un plan et d'un cube m'est alors venue.
Je voulais d'abord poser une question un peu plus "compliquée" : déterminer l'aire de l'intersection du plan (pour
,
et
: cf. leurs définitions dans mon premier post) avec le cube
sachant que
.
Je me suis alors dit qu'il serait plus drôle de trouver, au contraire, la longueur du côté sachant que l'aire de l'intersection est égale à un nombre.
Enfin bref, le résultat est mon premier post .
Voila.
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Je suis nul en maths.
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