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[2de] théorème de Pythagore et entiers naturels
Bonjour !
Tout le monde sait que .
(On dit alors que est un triplet pythagoricien
et l'on conviendra ici que les trois nombres sont rangés dans l'ordre croissant.)
Existe-t-il d'autres triplets pythagoriciens du même genre,
c'est-à-dire d'entiers naturels consécutifs qui forment un triplet pythagoricien ?
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Je suis nul en maths.
oups, j'ai oublié de préciser que je ne m'adresse qu'aux Seconde voire Première (mis à part Nightmare 
)
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Je suis nul en maths.
Bonjour N_comme_Nul.
Ton problème se résume à : quels sont les naturels n vérifiant la relation .
En développant, tu as : .
Dès lors, les seules nombres possibles sont ou
.
Donc, seul répond à ta question.
A+...
>bonjour
Et dans le cas où ils ne sont pas consécutifs ?
Philoux
Remarque : dans Z, le triplet pythagorien (-1,0,1) fonctionne aussi !
C'est malin 
Alors je demande la même chose, mais sans connaître :
* factorisation lorsque l'on a des racines évidentes
* discriminant
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Je suis nul en maths.
>N_comme_Nul 15:41
Tu veux leur faire utiliser la forme canonique ?
c'est du niveau 2° ?
Ou une autre méthode ?
Philoux
philoux : une autre méthode (enfin presque, le tout est de voir que "trois entiers consécutifs" ne se traduit pas que par ""
)
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Je suis nul en maths.
Disons qu'à partir de "", on peut faire une "translation
et qu'à partir de là ... pas besoin de "gros" outils. 
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Je suis nul en maths.
>N_M 16:11
Triangle rectangle ?
Philoux
philoux : oui, le reste "coule" de source
différence de deux carrés par exemple
ou
Ainsi, deux "solutions" : et
On ne garde que la seconde ... .
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Je suis nul en maths.
On se croirait en EPS .. 
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