Bonjour,
Tout d'abord, c'est bien d'avoir remarquer la factorisation.
Après cette factorisation, tu obtiens (a+b)*(a-b)=0, c'est-à-dire
ici, [(3x-5y+2)+(x+y+1)]*[(3x-5y+2)-(x+y+1)]=0.
Donc lorsque tu as (a+b)*(a-b)=0, cela signifie soit a+b=0, soit a-b=0
d'où soit (3x-5y+2)+(x+y+1)=0, soit (3x-5y+2)-(x+y+1)=0. Ce
qui revient à écrire : (3x-5y+2)=-(x+y+1) ou (3x-5y+2)=(x+y+1)
Si on simplifie ces équations, on obtient 4x-4y+3=0 ou 2x-6y+1=0.
Ce sont deux équations de droite (y=x+3/4 et y=x/3+1/6).
Ton ensemble de point M(x;y) est la réunion de ces deux droites.
Voilà, bonne journée.