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Niveau troisième
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3 ème exo géométrie

Posté par guillaume39 (invité) 10-12-04 à 20:36

Les droites (MB) et (AC) sont paralèlles.
Les droites (AB) et (NC) sont paralèlles.
En utilisant le thèorèle de Thalès, démontrer que OA^2 = OM X ON

3 ème exo géométrie

*** message déplacé ***

Posté par
takhasys
re : 3 ème exo géométrie 10-12-04 à 21:15

Bonjour
Thalès dans OMB et OAC
OM/OA=OB/OC
Thalès dans OAB et ONC
OA/ON=OB/OC
m2 quantités égales à une même troisiéme sont égales entre elles.

TU peux terminer

Posté par guillaume39 (invité)réponse 11-12-04 à 07:41

je n'arrive pas à le terminer

mille merci

Posté par
Océane Webmaster
re : 3 ème exo géométrie 11-12-04 à 10:58

Même remarque que dans ton autre post
Merci !

3 ème exo géométrie

Posté par guillaume39 (invité)aidez moi svp 11-12-04 à 12:08

qui peux m'aider ?

Posté par Dasson (invité)re : 3 ème exo géométrie 11-12-04 à 13:04

La question est étudiée avec OA=1 ici :

Ecrire "inverse" à la première page.

Posté par guillaume39 (invité)je n y arrive pas 12-12-04 à 10:17

j'ai passé une heure dessus à rien compris

qui peut me le faire ? merci

Posté par guillaume39 (invité)je remet mon exo géométrie 12-12-04 à 11:05

Les droites (MB) et (AC) sont paralèlles.
Les droites (AB) et (NC) sont paralèlles.
En utilisant le thèorèle de Thalès, démontrer que OA^2 = OM X ON

je remet mon exo géométrie

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:07

Non, ce n'est pas une bonne idée
Pas de multi-posts !
En postant dans ton message, il remontera automatiquement parmi les premiers, merci.

Posté par Emma (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:11

Pas de multipost !

Sinon, pour ton exercice, tu peux appliqer le théorème de Thalès dans deux triangles différents :

Déjà, dans OAC, que peux-tu écrire ?

Emma

Posté par guillaume39 (invité)emma 12-12-04 à 11:14

pardon pour les multi post...

je n'ai toujours pas compris l'exo....

Posté par Emma (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:21

Bah, fais un effort : je te l'ai déjà dit : je n'aime pas résoudre les exercices à votre place. Et lorsque je le fais, en général, ce n'est pas bon signe...

Etape 1 :
Je te disais que dans le triangle OAC, on sait que
--> M appartient à [OA]
--> B appartient à [OC]
--> (MB) est parallèle à (AC)
Donc, d'après le théorème de Thalès, on en déduis que \frac{OC}{OB} = ... = ...

Etape 2:
Mais n'y a-t-il pas un autre triangle, dans lequel on pourrait appliquer le théorème de Thalès, et avoir une autre égalité de rapports concernant \frac{OC}{OB} ?...

Tu peux déjà répondre à la première étape !
Ensuite, que penses-tu de la seconde étape ?...

Posté par guillaume39 (invité)re 12-12-04 à 11:23

om/oa ?

Posté par guillaume39 (invité)re 12-12-04 à 11:26

triagnle OCN ?

Posté par Emma (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:32

Attention : ce n'est pas exactement OM/OA

(lorsque j'écris la fraction avec OC et OB, j'ai écris \frac{OC}{OB} ; c'est-à-dire que j'ai écrit \frac{le\;plus\;grand}{le\;plus\;petit}...
Du coup, tu dois faire de même lorsque tu écris les autres rapports...)

----------

Pour l'autre triangle, en effet, tu as bien fait de penser à OCN
Et qu'obtiens-tu en y appliquant le théorème de Thalès ?...

Posté par guillaume39 (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:34

oa/on = ob/oc ?

Posté par Emma (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:36

Ok pour oa/on = ob/oc !

Mais tu n'as pas repris l'égalité dans le triangle OAC !
Remarque : je te demandais OC/OB... mais tu peux tout aussi bien me donner OB/OC !!

Posté par guillaume39 (invité)je comprends plus rien 12-12-04 à 11:38

je comprends plus rien

je met quoi alors pour le triangle OCN ?

Posté par Emma (invité)re : 3 ème exo géométrie 12-12-04 à 11:51

Ca fait trois fois que je te dis qu'il y a une erreur pour le triangle AOC, et tu ne la corriges pas ! Et lorsque je te dis que c'est bon pour le triangle OCN, tu veux le changer ?!?!
tu as gagné J'abandonne !

---------------

Dans le triangle OAC, on sait que
--> M appartient à [OA]
--> B appartient à [OC]
--> (MB) est parallèle à (AC)
Donc, d'après le théorème de Thalès, on en déduit que \frac{OB}{OC}\;=\;\frac{OM}{OA}

D'autre part, sans le triangle ONC, on sait que
--> M appartient à [OA]
--> B appartient à [OC]
--> (MB) est parallèle à (AC)
Donc, d'après le théorème de Thalès, on en déduit que \frac{OB}{OC}\;=\;\frac{OA}{ON}

Mais alors, les deux fractions \frac{OM}{OA} et \frac{OA}{ON} sont toutes les deux égales à la même fraction \frac{OB}{OC}... Donc elles sont égales entre elles :
\frac{OM}{OA}\;=\;\frac{OA}{ON}

Multiplions les deux membres de cette égalité par OA :
\frac{OM\;\times\;OA}{OA}\;=\;\frac{OA\;\times\;OA}{ON}
Donc OM\;=\;\frac{OA^2}{ON}

Multiplions maintenant les deux membres de cette nouvelle égalité par ON :
OM\;\times\;ON\;=\;\frac{OA^2\;\times\;ON}{ON}
Donc OM\;\times\;ON\;=\;OA^2

Posté par guillaume39 (invité)merci 12-12-04 à 11:56

merci emma

je comprends maintenant mes erreurs...



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