Bonjour Mélie

- Exercice 1 -
- Question 1 -
Tu es plutôt bien guidé. As-tu calculé A - B ? Que trouves-tu ?

- Question 2 -
Etudie le signe de 1/(a + b) - 1/a - 1/b.



- Exercice 2 -
Montre que les vecteurs BE et AD sont colinéaires.


- Exercice 3 -
Exprimer AG en fonction de AA' .... Revois la définition du centre de gravité. Il est situé où ce centre de gravité ?

AB + AC = 2AA' : utilissation de la relation de Chasles.


A toi de reprendre, bon courage ...

Excusez moi mais pour l'exercice 2 je sais qu'il faut démontrer que les vecteurs BE et AD sont colinéaires, le problème c'est que je n'arrive pas à résoudre BE en fonction de AD. Est ce que vous pouvez me mettre sur la voie ?  
Pour l'exercice 3 je ne comprends toujours pas comment on fait GA+GB+GC=0.
Pour l'exercice 1 : "A-B" j'ai trouvé (a+b)[sup][/sup]/ab.

- Exercice 2 -
En utilisant la relation de Chasles, on a :

Je te laisse continuer, dis-moi si tu n'y arrives toujours pas.

- Exercice 3 -
As-tu déjà réussi les questions qui précèdent ?

- Exercice 1 -
Pour A - B, on ne trouve pas (a + b)/ab

A - B = a/b + b/a - 2
Réduis au même dénominateur :
A - B = (a² + b² - 2ab)/ab
et tu devrais reconnaître une identité remarquable, donc tu peux factoriser ...

bonsoie Mélie

Ex1) posez x=a/b

donc A=x+(1/x)

donc A-B=x+(1/x)-2=(x²-2x+1)/x=(x-1)²/x

je vous laisse conclure pour le sgine de A-B etdonc l'ordre de A et B.

si a=b alors A=2=B

Ex2:

Apprenez la méthode suivante:
pour comparer deux vecteurs du point de vue de la linéarité le plus simple est de comparer leurs composantes dans un repère cartésien dont le choix vous permet des calculs simples.

ABC étant un triangle (non applati) les trois points A, B et C ne sont pas alignés. donc (A,AB,AC) est un repère cartésien.

dans ce repère vous allez exprimer les coordonnées des points D et E.

Ensuite vous calculez les composantes de AD et CE.

Ensuite vous calculer det(AD,CE) et si vous trouvez 0 vous concluez d'après un théorème de votre cours.

ex3 idm

bon courage

Merci Océane pour l'exercice 2!
Oui j'ai trouvé les questions précédentes de l'exercice 3.
L'exercice 1 j'avais trouvé en fait mé j'ai voulu écrire le carré de (a+b) et j'ai pas réussi.

Ok, bon on reprend pour l'exercice 1 alors :
tu es d'accord que l'on a :
A - B = (a - b)²/ab ?

Ensuite, il nous faut étudier le signe de (a - b)²/ab :
a et b sont deux réels qtrictement positif, donc ab > 0
Ensuite, un carré étant toujours positif, (a - b)² 0
D'où : A - B 0
Et on en déduit que A B
(avec égalité si a = b)

Voilà pour cette question, dis moi si tu ne comprends pas


- Exercice 3 -
Tu pars de GA + GB + GC et à l'aide de la relation de Chasles, tu introduis le point A :

Je te laisse conclure

Merci beaucoup de m'avoir aidée! J'ai tout compris maintenant. Merci, merci, merci! C'est vraiment gentil de donner de son temps à ceux qui ont des problèmes. Encore merci!

Merci à toi

Bonjour! J'ai un petit souci avec ces exercices alors j'espère que vous pourrez m'aidez. Merci d'avance!

Ex1:
a et b étant deux réels strictement positifs, démontrer que 1/(a+b)<1/a+1/b

Ex2:
Soit ABC un triangle quelconque.
Les points D et E sont définis par AD=BA+4/3AC et CE=BC+1/2AB (ce sont des vecteurs)
Démontrer que les droites (BE) et (AD) sont parallèles.

(Je sais qu'il faut démontrer que BE et AD sont colinéaires mais le problème c'est que je n'arrive pas à trouver BE en fonction de AD)

*** message déplacé ***

Ca fait plaisir de t'aider
Retrouver deux jours plus tard ton énoncé dans un nouveau topic

Je suis vraiment désolée mais j'ai essayé ce ke vous m'avez dit mais je n'y suis toujours pas arrivée alors c'est pour ça que j'ai renvoyé un message. Je suis sincèrement désolée!