Bonjour,

Dire quon fait un bénéfice c'est après la vente ça nous rapporte plus que ce qu'on a dépensé pour produire, en maths ce bénéfice peut être négatif si on a plus dépensé à produire que la recette après vente.

On a donc : B(q) = R(q)-C(q) = .....

tu trouves ?

Salut,
Premeir point :
B(q) = R(q) - C(q)
deuxième :
Développe (q-10)(q-45)
Troisième :
résoudre B(q)>0 (donc tableau de signes avec la dernière expression.)

Salut liller  
_{Je vous laisse}

Bonjour;

J'ai compris la technique , mais c'est après où je me paume dans mes calculs vers là où il faut bouger le q²

Salut Yzz !!

Le mieux serait que tu nous mettes ce que tu as fais

Voilà ce que j'ai fait , excuse pour le retard je mangeais ^^ :
Pour la première : 120q-(2q²+10q+900)
=120q-2q-10q-900
=110q-2xqxq-900
et après je suis bloqué pour cette question et toutes les autres --'

Tu as oublié un ² dans ta troisième ligne du message : c'est bien 2q².

Alors effectivement on a :

110q-2xqxq-900, qu'on va plutôt noter : -2q²+110q-900
De là, très simplement je factorise par -2
ce qui donne ....

ce qui donne -2(q²-((120-10)/2)+900/2)
c'est juste , tu m'as fait comprendre un truc , enfaîte cté tout con

C'est en effet correct et par ailleurs tout à fait con comme tu dis il te reste néanmoins à simplifier

Pour la suivante il faut que tu procédes comme te l'as dis Yzz, développe et tu vas tomber sur ce que tu as la maintenant!

Je répond que maintenant mais pour les élèves à venir car même moi j'ai eu besoin d'aide, de façon détaillé :
a) B(q)= R(q)-C(q)
  R(q)-C(q)
  = 120q-(2q²-10q-900)
  = 120q-2q²-10q-900
  =-2(q²-55q-450)
Le bénéfice est égale à l'équation donné.

B(q) = -2(q-10)(q-45)
     = -2(q²-45q-10q+450)
     = -2(q²-55q+450)
On à bien retrouvé la même forme.

b) -2q(q-10)(q-45)
   (-2q+20)(q-45)

on résous séparément les deux équations :
-2q+20=0
-2q=-20
q=-20/-2
q=10


q-45=0
q=45
ensuite on fait un tableau de signe



q             |     10           45              80
_________________________________________________________
-2q+20        |  +   o     -            -
_________________________________________________________
q-45          |  -         -     o      +
_________________________________________________________
(-2q+20)(q-45)|  -   o     +     o     -


S= ]10;45[

mais du coup pour calculer le bénéfice max on doit faire B(q)sup ou égal à C(q)
ce qui donne: (-2q+20)(q-45)sup ou égal à 2q au carré+10q+900
ce qui donne: (-2q+20)(q-45)- 2q au carré+10q+900 sup ou égal à 0
mais là je bloque