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[3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3

Posté par N_comme_Nul (invité) 28-06-05 à 12:13

Bonjour !

Exercice 3
----------

Sur la figure ci-contre, on a un cône de révolution tel que SA=12\;{\rm cm}.
Un plan parallèle à la base coupe ce cône tel que SA'=3\;{\rm cm}
(la figure ci-contre n'est pas à l'échelle).

(1) Le rayon du disque de base du grand cône est de 7 cm.
Calculer la valeur exacte du volume du grand cône.

(2) Quel est le coefficient de réduction qui permet de passer du grand cône au petit cône ?

(3) Calculer la valeur exacte du volume de ce petit cône, puis en donner une valeur arrondie au cm^3.


Pour la suite, je vais noter V le volume du grand cône et V' le volume du petit cône.

(1)
V=\frac{1}{3}\pi\times7^2\times SA (en cm^3)
V=\frac{\pi\times49\times12}{3} (en cm^3)
V=196\pi (en cm^3)

(2)
coeff. de réd.=\frac{SA'}{SA}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25

(3)
V'=\frac{1}{4}V=\frac{196}{4}\pi (en cm^3)
V'=49\pi (en cm^3)
V'\approx 154 cm^3 (valeur arrondie au cm^3)
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : [3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3 28-06-05 à 12:21

Oups, la figure :

[3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3

Posté par
rene38re : [3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3 28-06-05 à 12:27

Bonjour
(1) et (2) : d'accord
(3) 3$ V'=\(\frac{1}{4}\)^3V
3$ V'=\frac{1}{64}\times{196\pi} cm3
3$ V'=\frac{49\pi}{16} cm3
3$ \red\fbox{ V'\approx{10}\ cm^3}

Posté par N_comme_Nul (invité)re : [3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3 28-06-05 à 12:34

oups j'ai voulu aller trop vite.
Merci rene38.
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par melisande (invité)re : [3e] brevet 2005 groupement nord - ACT GEOM - ex3 30-06-05 à 14:49

je crois que j'ai loupé cet exercice enfin c'est le seul donc ca devrait aller
mais le coefficient de réduction j'ai trouvé 4 bizar


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