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5^n-4^n

Posté par
Solay 02-03-21 à 06:52

Bonjour,

J'ai petit problème sur les limites et je voulais m'assurer que j'ai bien la bonne réponse :
Calculer la limite de  \( 5^n- 4^n \) :

5^n-4^n = ( 4*(5/4) )^n - 4^n = [  4^n * ( 5/4 ) ^n  ] - 4^n   = 4^n * [ (5/4)^n - 1]

Comme \( \frac{5}{4} ^n \) tend vers + infini et 4^n tend vers +infini, on en déduit de 5^n-4^n tend vers +infini.

Posté par
flightre : 5^n-4^n 02-03-21 à 07:06

Salut
Et en mettant 5n en facteur ?

Posté par
Solayre : 5^n-4^n 02-03-21 à 07:13

Comment ?

5n*(1- ( 4n/5m)

Je ne peux rien dire sur 4n/5n , non ?

Posté par
flightre : 5^n-4^n 02-03-21 à 08:39

Si justement, que vaut la limite de (4/5)n quand n tend vers l infini ?

Posté par
matheuxmatoure : 5^n-4^n 02-03-21 à 08:54

bonjour

ta méthode marche bien aussi Solay

Posté par
Solayre : 5^n-4^n 02-03-21 à 09:43

Ah ok c'était tout simple en fait, une factorisation suffisait :]
Merci a vous !


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