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Niveau troisième
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A et B entiers relatifs

Posté par
AstrosCyclone
29-02-12 à 11:17

Bonjour,

J'ai un problème sur un exercice. Pouvez-vous m'aider ?

L'exercice :

Ecrire sous la forme ab, avec a et b entiers relatifs.

A= 527 + 48 - 12.

B= -280 + 520 - 445.

C= 3112 - 563 + 228.

D= 90 + 440 - 3160.

E= 527 + 48 - 12.

F= 527 + 48 - 12.

Merci d'avance pour vos réponses,
AstrosCyclone.

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:22

Bonjour

Tu dois décomposer tes racines pour avoir le même radical pour faire tes calculs

V27 = V9*V3 = V3*V3*V3 = 3V3

V48 = V16*V3 = V4*V4*V3 = 4V3

V12 = V4*V3 = V2*V2*V3 = 2V3



A = 5*3V3 + 4V3 - 2V3
A = 15V3 + 2V3
A = 17V3


Comprends tu ?

Posté par
AstrosCyclone
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:25

Merci de ta réponse rapide.

Enfin, pour le premier j'ai compris mais après pour les autres je suis dépassé...

Merci.
AstrosCyclone

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:28

il faut que trouves un radical commun à tes 3 racines !

essaye de le trouver

Posté par
AstrosCyclone
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:29

Oui, avec les carrés parfaits ?

Posté par
gwendolin
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:29

bonjour,

je fais le premier pour te montrer :
on utilise Vx²=x et V(ab)=Va*Vb
A= 5V27 + 4V8 - V12.
5V27=5V(9*3)=5*V9*V3=5*3V3=15V3

4V48=4*V(16*3)=4*V16*V3=4*4*V3=16V3

V12=V(4*3)=V4*V3=2V3

A=15V3 + 16V3 - 2V3
A=(15+16-2)*V3
A=29V3

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:31

Il y a une erreur Gwendolin et tu penses que mon explication n'est pas assez claire ?

Posté par
gwendolin
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:31

j'ai corrigé les erreurs dues à une erreur dans l'énoncé

A= 5V27 + V48 - V12.
5V27=5V(9*3)=5*V9*V3=5*3V3=15V3

V48=V(16*3)=4*V16*V3=4*V3=16V3

V12=V(4*3)=V4*V3=2V3

A=15V3 + 4V3 - 2V3
A=(15+4-2)*V3
A=17V3

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:32

Regarde V20 = V4*V5 = V2*V2*V5 = 2V5

donc ce sera aV5

alors que donne V80 ?

Posté par
gwendolin
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:47

bonjour stella

j'ai effectivement fait une erreur que j'ai corrigé des suite due à une erreur d'énoncé

non je pense que ton explication est claire, mais que j'ai rédigé, bien que plus lentement en // avec toi

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 11:48

D'accord ! tu me rassures parfois je me demande si mes explications ne sont pas bonnes !

Posté par
AstrosCyclone
re : 29-02-12 à 12:09

re,

Pour le B, pour l'instant j'en suis à :

B= -29 16 9.

Que dois-je faire ensuite ?

Merci d'avance pour vos réponses,
AstrosCyclone

Posté par
gwendolin
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 12:26

essaie et montre tes résultats pour voir si tu as compris!!

Posté par
AstrosCyclone
re : 29-02-12 à 13:05

J'ai terminé l'exercice !

EXO :

A= 5x33 + 43 - 23.
A= 153 +23.
A= 173.

B= -280+520 -445.
B= -2x420+520-445.
B= -820 +520.
B= -320-445.
B= ...
B=...
B=...
B= -485.



Maintenant, je met que les résulats (trop long à copier).

C= 117.
D= -2310.
E= 573.

F= le F est exactement la même équation que le E, c'est la prof qui s'est trompée !!.

Voilà,
Merci de vos réponses,
AstrosCyclone.

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 13:21

B = -2V80 + 5V20 - 4V45
B = -2*4V5 + 5*2V5 - 4*3V5
B = -8V5 + 10V5 - 12V5
B = -10V5


C = 3V112 - 5V63 + 2V28
C = 3*4V7 - 5*3V7 + 2*2V7
C = 12V7 - 15V7 + 4V7
C = V7

Posté par
stella
re : A et B entiers relatifs 29-02-12 à 13:24

D = V90 + 4V40 - 3V160
D = 3V10 + 4*2V10 - 3*4V10
D = 3V10 + 8V10 - 12V10
D = -V10


E = 5V27 + V48 - V12
E = 5*3V3 + 4V3 - 2V3
E = 15V3 + 2V3
E = 17V3



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