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à l aide!!
on a formé avec une ficelle nouée de 24cm un rectangle ABCD.On pose
AB=x
Le but de cet exercice est de déterminer x pour que l'aire du rectangle
soit maximale.
1°Exprimer la longueur, la largeur et l'aire A du rectangle en fonction
de x.
2°expliquer pourquoi x est ompris entre 0 et 12
3°vérifier que A(x)=36-(x-6)²
4°compléter le tableau des valeurs de 0 à 12 en f(x)
5°quelles sont les dimensions du rectangle pour que celui ci est la plus grande
aire possible?quelle est son aire et que peut on dire du rectangle?
1) tu sais que AB= longueur L = x
tu sais que le périmètre d'un rectangle vaut P =2* (L+l)
or P= 24 et L= x, donc si tu remplace ces deux données dans la formule
du périmètre tu vas trouvé la largeur l qui vaut l=12-x
à toi de démontrer le calcul
Aire d'un rectangle est A= L*l= x*(12-x)=12x+x*x
2)comme le périmetre vaut 24, si la longueur est supérieur à 12 cm , beh
ton périmètre sera lui aussi supérieur à 24cm et donc ne conviendrait
pas.
au maxi tu peux avoir 0<L<12.
3) tu dévelppes A(x) et tu trouveras la même réponse que dans 1)
4)la tu cherches la valeur de A(x) qd x=o, x=1, .... x=12
5) là tu dois regarder ce que te donne ton tableau et tu regarde les
valeurs maxi pour l'aireet en deduit le x, tu dois trouver x=6
donc L=6 et l=6 donc A(6)=36 cm2, et le rectangle est un carré
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