bonjour
j’ai un pb avec un exo de complexe :
On considère le polynôme P de la variable complexe z défini par : P(z)=
z^4 + 2rac3 z^3 +8z² +2rac3 z +7
Partie A j’ai tt fait ; :
> il fallait calculer p(i) et p(-i) j’ai trouvé qu’il faisait
tt deux 0
> j’ai ensuite démontrer que p(z)= (z²+1)(z²+2rac3z+7)
> puis j’ai résous p(z)=0 je trouve S=(-i ;i ;-razc3-2i ;-rac3+2i)
partie B
> j’ai placer les points A,B, C, D  d’affixe respective
za=i ; zb=-i ; zc=-rac3+2i ; zd=-rac3-2i
> je dois montrer que ces 4 pts appartiennent au cercle de diamètre
[CD]
mais je n’y arrive pas
> je dois ensuite montrer qu’il existe une rotation de centre
0 qui transforme C en D ; calculer une valeur entière approchée à
un degré prés d’une mesure de l’angle de rotation.
Je n’arrive pas à le faire
> je dois calculer sous forme algébrique puis trigonométrique le rapport
(zb-zc)/(za-zc)
je trouve (zb-zc)/(za-zc)=(-3i+rac3)/( 3i+rac3)=(-3i+rac3)(-3i+rac3)/12=(12-6irac3)/12=1-irac3/2
mais je n’arrive pas à le mettre sous forme trigo ni à interpréter
géometriquement le module et l’argument de ce rapport
merci d’avance pour votre aide