Bonjour alf95000

Je crois que l'énoncé est on ne peut plus explicite : si u est réel, que vaut cos(u), en utilisant l'exponentielle complexe ?

Kaiser

ensuite, il suffit de développer le tout.

Kaiser

cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2
cos(2x) = (e^(i.2x) + e^(-i.2x))/2
cos(3x) = (e^(i.3x) + e^(-i.3x))/2
cos(4x) = (e^(i.4x) + e^(-i.4x))/2
cos(6x) = (e^(i.6x) + e^(-i.6x))/2

cos(x)*cos(2x)*cos(3x) = (1/8).(e^(ix) + e^(-ix)).(e^(i.2x) + e^(-i.2x)).(e^(i.3x) + e^(-i.3x))
développe le second membre ...
Et compare-le avec :

(1/4)[cos(6x) + cos (4x) + cos(2x) + 1] = (1/8).[e^(i.6x) + e^(-i.6x) + e^(i.4x) + e^(-i.4x) + e^(i.2x) + e^(-i.2x))
---
Sauf distraction.  

je dois calculer l'intégrale de cos(x)cos(2x)cos(3x) de Π/12 à Π/8 ;
Commùent dois-je faire ?

Merci par avance

*** message déplacé ***

On e demande de calculer l'intégrale de t[sin(3t)-sin(t)] de 0 à Π/2

Merci par avance

*** message déplacé ***

Bonjour

Essaye par parties.

*** message déplacé ***

Bonjour

Tu dois "linéariser" c'est-à-dire transformer ton expression en une somme de cos(kx) et de sin(kx).

*** message déplacé ***

alf95000,
pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic, merci

Mon intégrale à calculer :
de Π/12 à Π/8 de cos(x)cos(2x)cos(3x)

Quelqu'un m'a dit de faire d'une certaine façon mais ça ne me dit rien . Pouvez vous me monter la solution pas à pas .
Merci par avance


Intégrale suivante :
de 0 à Π/2 de t[sin(3t)-sin(t)]
C'est une intégration par parties , je suis d'accord mais j'ai du mal à calculer l'intégrale de [sin(3t)-sin(t)]

*** message déplacé ***

Tu continues à multi-poster !!

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

l'intégrale de [sin(3t)-sin(t)]= (1/3)l'intégrale de [3 sin(3t)] - l'intégrale de [sin(t)]

*** message déplacé ***