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Niveau troisième
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ab+b > (a+b)*b

Posté par
seb16120ULR
19-07-17 à 19:20

*Ceci est une recherche personnel, je suis déscolarisé*


Je trouve 2 solutions en bifurquant à une étape de la résolution :
1)
ab+b    > (a+b)*b
b(a+1) > b(a+b)
a + 1     > a+b pour b positif
1            > b pour b positif

Donc
b < 1  


et

2)

ab+b > (a+b)*b
ab+b - [b(a+b)] > 0
ab+b - ba -b² > 0
b-b² > 0
b > b²

Donc :
b \in [0;1]


Je pense que je dois juste faire le cas pour b négatif pour le 1). si tout va bien j'aurais :
b>0 pour b negatif
-> c'est à dire b ne peut pas être négatif et j'obtiens l'encadrement de 2).


A vous de me dire si mon raisonnement est juste ^^

P.S : j'ai résolue plus facilement ab+c > (a+b)*c
-> b>1
-> a>1
-> c>0

Me contredire si j'ai faux.

Posté par
flight
re : ab+b > (a+b)*b 19-07-17 à 19:31

salut

sauf erreur

ab+ b > ab +b²

soit  b - b² > 0   soit  b(1-b) >0 , alors soit  b>0 et 1-b > 0  ou   b <0  et 1-b < 0

Posté par
cocolaricotte
re : ab+b > (a+b)*b 19-07-17 à 19:34

BONJOUR (ce ne sont pas des robots qui te répondent.)

Nous ne sommes pas plus des devins.
Il nous manque quelques éléments pour pouvoir t'aider : que cherche T on ? Quelles sont les hypothèses ?

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 19-07-17 à 23:19

ah pourquoi j'ai pas eu d'email me disant que j'ai eu une réponse ?

heureusement que je suis venus vérifié :/

cocolaricotte @ 19-07-2017 à 19:34

BONJOUR (ce ne sont pas des robots qui te répondent.)


-> réponse :

La politesse c'est culturelle, chacun a un culture différentes et ce n'est pas parce ce que je n'utilise pas ou peu de marque de politesse que je ne vous respecte pas.
Car le respect et aussi une affaire culturelle.
Ainsi, ce n'est pas parce que je ne vous montre pas mes respects que je n'en ais pas à votre égard.
Je dit cela car on dit qu'il n'est pas respectueux de se montrer impolie.
Si vous me répondez que vous n'êtes pas des robots / on n'est pas ton chien alors dans ce cas je vous répondrais que je m'excuse que vous ayez si besoin de ces marques de politesse.
Que je comprends que l'on vie en société et que il y a les mœurs / coutumes / codes morales et social à respecter.
Mais que je n'adhère pas idéologiquement à tout ces aspect car c'est ce qui crée en parties les différences social qui Déchire notre Société.
Cordialement

autre exemple : Dans un couple on ne dois pas aider çà femme = Ne pas demander de remerciement après avoir fait une tache ménagère car on Habite aussi dans la maison et on ne remercie pas sa femme après chaque Tache ménagère qu'elle fait, alors pourquoi son mari devrais recevoir des remerciement après avoir passé l'aspirateur ?

fin du H.S


flight @ 19-07-2017 à 19:31

salut

sauf erreur

ab+ b > ab +b²

soit  b - b² > 0   soit  b(1-b) >0 , alors soit  b>0 et 1-b > 0  ou   b <0  et 1-b < 0


Donc b \in ]0; +inf[ n ]-inf; 1[ ou  ]-inf; 0[ n ]1; +inf[


cocolaricotte @ 19-07-2017 à 19:34


Nous ne sommes pas plus des devins.
Il nous manque quelques éléments pour pouvoir t'aider : que cherche T on ? Quelles sont les hypothèses ?


Que cherche-t-on ?
-> tout ce qu'il y a à savoir.

Quelles sont les Hypothèses ?
-> Pourquoi ils faudrait des Hypothèses ? c'est pas une théorie à réfuté / approuvé :/
Je comprends pas :c
C'est juste une Inéquation a résoudre, je vois pas pourquoi il y a besoin d'hypothèses :/
Peut être fixé "a" pour trouver une valeur de b correspondante au "a" fixé :/
Je sais pas ...


Car je n'ais pas transmis / partagé "a", c'est soit c'est que cela marche pour "a" quelconque soit j'avais besoin de trouver b en premier.
Je sais plus. (en tout cas sur ma feuille il n'y a pas d'encadrement de "a" pour le moment)


et sinon pour : ab+c > (a+b)*c les valeur que je donne sont bonnes ?

a savoir :
-> b>1
-> a>1
-> c>0

c'est à dire que pour que ab+c soit supérieur à (a+b)*c il faut que a>1; b>1 et c>0 .

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 19-07-17 à 23:20

sa femme*

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 15:28

Bonjour,

Peux-tu écrire ton raisonnement pour celui-là ?

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 15:30

Je veux dire pour  ab+c > (a+b)*c

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 20:28

Onixifer @ 20-07-2017 à 15:30

Je veux dire pour  ab+c > (a+b)*c


çà, je ressens que cela signifie que j'ai faux :c

-> ab+c > (a+b)*c
ab+c -[(a+b)*c] > 0
ab+c-ac-bc > 0
ab+c(1-a-b) > 0

0b+c(1-0-b) > 0 //  substitution de a part 0
c(1-b)>0
b>1 pour c>0

a0+c(1-a-0) >0 // substitution de b part 0
c(1-a) >0
a > 0 pour c >0


ab+0(1-a-b) > 0
ab>0
(a>0 et b>0) ou (a<0 et b<0)

0*0+c(1-0-0) >0 // a et b substitué par 0
c>0

Soit a>1 et b>1 et c>0

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 20:29

part 0 XDDDDD

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 20:42

Si je lis bien la ce que tu vient de dire est avec les calculs "b>1 pour c>0 ", "a > 0 pour c >0" et  "c>0 ".
Or que tu te contredis dans ta conclusion en disant que a>1, il y a une contradiction d'après ce que je vois.
Ce qu'il faudrait écrire serait a>0, b>1 et c>0

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 20:43

là  viens

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:00

Soit a>0 et b>1 et c>0

un missclick / étourderies.

Mais je vais quand reprendre tout les calcules pour me vérifié.

et je pense que ma méthode de substitution est à revoir car je ne fait que les cas trivial (a, b ou c = 0) sur une infinité de cas à traiter.

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:03

D'ailleurs es-tu sûr que ce genre d'exercice de substitution est de niveau 3ème, je suis moi-même un 3ème (je vais bientôt être en seconde) et j'ai eu un petit moment pour bien comprendre ton exercice.

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:17

La Substitution est un procédé utilisé pour les Système à 2 équations ou plus

Car normalement (je n'ais pas fait comme cela donc j'image que c'est de la d'où viens le problème)

une équations à 1 inconnu : une système à 1 équations
une équations à 2 inconnus : un système à 2 équations
une équations à 3 inconnus (mon cas) : un système à 3 équations


et j'ai donc 3 inconnus mais un système à 1 équations

donc je ne sais pas si je peux résoudre mon équations sans en trouvé 2 autres.

C'est pour cela que j'ai fait :  2) ab+b > (a+b)*b // j'ai substitué c par b.

ensuite dans la résolution de 2) j'ai substitué a par 0 un moment donné (je ne sais pas si c'est ce qu'il fallait bien faire).


en gros : j'utilise la Substitution de la mauvaise façon car je n'ais pas assez d'équations dans mon système.

j'ai disons :

1) ab+c > (a+b)*c
2) ab+b > (a+b)*b // substitué c par b
3) rien

j'ai donc 3 inconnus mais 2 équations

comme 3eme équations je propose :

aa+c > (a+a)*c // substitué b par a, il y a d'autre équations possible, le plus dur et de choisir celle qui nous aide à résoudre le système.

il y a notamment le procédé / méthode / pivot de Gauss pour trouver des équations pour remplir / complété  le système. (je ne suis pas le mieux placé pour de l'expliquer)

Posté par
seb16120ULR
situation rigolote 20-07-17 à 21:20

il y a un jeune qui essaies de m'aider et moi je l'aide à m'aider XD : ab+b > (a+b)*b

Donc si des gens pourrais nous aider à nous aider, ce serais encore plus marrant XD

*** message déplacé ***

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:24

Si tu essayais la version où tu substitues b par c, ce ne sera pas meilleur (pas vérifier)?
Et pour cette méthode de Gauss même si tu ne pourras pas l'expliquer, au moins essaye le à trouver cette dernière question de ce système.

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:25

pas question, je voulais dire équation

Posté par
cocolaricotte
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:33

Rassure toi Onixifer,

seb16120ULR se dit de niveau licence.

Tant que nous n'aurons pas les hypothèses de son exercice, ni la ou les réelles questions, nous ne pourrons rien pour lui.

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:36

Ce que je comprends de lui, est qu'il n'y a pas d'hypothèses mais juste une seule question : comment résoudre au mieux (soit par substitution, soit par Gauss) ce système d'équation avec 3 équations. Malheureusement, j'ai des limites dans ma connaissance alors je ne peux pas tout lui répondre ou vérifier.

Posté par
cocolaricotte
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:36

Quand je parle d'hypothèses je demande des précisions sur les nombres qui se cachent derrière  a , b et c. Ce sont des entiers ? Des réels ? Autre chose ?

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:39

Ce que je suis sûr est que a,b,c ne sont pas des complexes non plus des imaginaires mais des réelles relatifs décimales (à cause de "b \in ]0; +inf[ n ]-inf; 1[ ou  ]-inf; 0[ n ]1; +inf[ "). En tout cas c'est ce que je comprends.

Posté par
cocolaricotte
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:42

Ne te prends pas trop la tête.

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:43

Si ils étaient des nombres complexes il nous aurait dit avec le contexte (le nombre réelle et le nombre imaginaire en présentant la formule : "a+bi"
n étant le réel
i étant l'imaginaire
z étant un autre réel

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:44

Avec tout l'amour que je porte au mathématique, c'est juste de la curiosité et de l'excitation que j'ai en ce moment-même.

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:45

un exemple simple (je sais pas si c'est la methode de gauss)

1) 2x-3y=5
2) vide

1)2x-3y-5=0
2) vide

1)2x-3y-5=0
2)-2x-3y-5=0 //méthode de X (gauss ?)

1)2x-3y-5=0
2) 0-6y-10=0 // 1)+2)

1)2x-3y-5=0
2)y=10/-6 // resolution de 2)

1)2x-3*(10/-6)-5=0 // substitution de y par sa valeur donné par 2)
2)y=10/-6

1) 2x+30/18-5=0 // résolution du produit
2)y=10/-6

1)2x-(3+1/3)=0 // résolution de la soustraction
2)y=10/-6

1)x=(3+1/3)/2 = 3/2+1/6  = 9/6 + 1/6 = 10/6 = env 1.66666    // résolution de l'équation
2)y=10/-6

1) x=1.666
2) y= -1.666

fin

test de la solution:

2x-3y=5 -> 2*(10/6)-3*(-10/6)= 8.33333333333 =/= 5 (je me suis trompé quelque part)

Posté par
Onixifer
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:45

Ce que je voulais dire (erreur d'étourdisme) a étant réelle, i étant imaginaire et b étant un autre réelle.

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:49

cocolaricotte @ 20-07-2017 à 21:36

Quand je parle d'hypothèses je demande des précisions sur les nombres qui se cachent derrière  a , b et c. Ce sont des entiers ? Des réels ? Autre chose ?


a ben enfin vous me donné un sens à Hypothese.

a,b,c /in R^3 puis quand j'aurais réussi dans C

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:53

Quand j'ai débute la résolution de ab+c > (a+b)*c

je me souvenais même plus de la façon de résoudre cela.

çà me reviens au fur et à mesure que je Bute / block sur le problème.

Posté par
cocolaricotte
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:54

Cherche pas trop longtemps dans les complexes car il n'y a pas d'ordre dans cet ensemble.

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:57

il y a 3 inconnus don il me faut 3 équations.

ok mais comment les choisir ET une fois que je les aient, J'en fait quoi ?

-> comment choisir : il y a plusieurs méthode (méthode de gauss ?)
-> qu'en faire : addition / soustraire / multiplier par un coefficient les lignes ( 1) 2) et 3) ) / Substitué des inconnus par une valeur prise non au hasard (ex : remplacer une inconnue par une inconnue qui ne l'ai plus = une ligne résolue)

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 21:59

cocolaricotte @ 20-07-2017 à 21:54

Cherche pas trop longtemps dans les complexes car il n'y a pas d'ordre dans cet ensemble.


ah oui c'est un plan les Complexes ^^

Donc la solution serais une Fonction, j'imagine, qui caractérise l'emplacement des points du plan qui vérifié l'inégalité

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 22:04

cocolaricotte @ 20-07-2017 à 21:33

Rassure toi Onixifer,

seb16120ULR se dit de niveau licence.



je me suis auto-viré de la Licence avant les epreuves de fin d'années car j'ai trop de trou dans mes bases ET trop de lacunes niveau Calculatoires.

Par contre niveau Abstraction et compréhension des Principes mathématiques (ex : notion de limite) j'étais meilleurs que la plupart (m^me que la prof d'analyse a laquelle j'ai essayer de lui parler d'un concept qu'elle avait du mal a comprendre, il me semble lié (donc pas le TVI en lui même) au théorème des valeurs intermédiaires)

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 22:06

Lacunes que j'essaies de réssoudre en ce moment et trou dans les Bases que j'éssaies de combler.

Je vais d'ici une semaine chez mon pere a bordeaux pour travailler aux moins 8h/24 mes maths de la 6eme à la Term.

Posté par
seb16120ULR
re : situation rigolote 20-07-17 à 22:07

vous pouvez supprimer ce topic, de la rescousse est arrivé

*** message déplacé ***

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 22:17

euh non pas ne supprimé pas ce  topic ... je parlais de l'autre ou je demandais de l'aide pour se topic car un jeune essayé de m'aider et j'essayer de l'aider à m'aider ...

et multi-post =/= multi-topic ...

post = messages

topic = sujet ...

Posté par
seb16120ULR
re : ab+b > (a+b)*b 20-07-17 à 22:27

je ne voulais pas laisser le jeune dans l'embarrât, c'est tout ...



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