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Niveau seconde
ABCD est un parallélogramme
Posté par theresesuzanne59
Bonjour,
ABCD est un parallélogramme tel que AB = 5 et AD = 4 cm.
Pour quelle valeur de l'angle A, l'aire est-elle maximale ? Quelle est dans ce cas la nature du parallélogramme ?
Je pense que la valeur de l'angle A pour que l'aire soit maximale est de 90° et que la nature du parallélogramme est donc un rectangle mais j'ai trouvé cette valeur avec la fonction "20*sin(A)" et ma calculatrice mais je ne sais pas comment rédiger un raisonnement écrit pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Si DH est la hauteur du parallélogramme (H sur AB), l'aire de celui-ci est égale à AB*DH.
Or, DH peut être exprimé en fonction de  dans le triangle ADH. On aboutit à l'expression que tu as trouvée.
/2. Ce maximum a pour valeur 1 .
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