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ABCDEFGH un cube .
Bonjour pouvais vous m'aider svp
Voila l'énoncer
ABCDEFGH est un cube d'arête 5 cm.
1. Calculer les volumes des tétraèdres IFBG et IEAH, puis le volume du prisme ADHBCG.
2. En déduire le volume de la pyramide IABGH.
3. Calculer l'aire du rectangle ABGH, et en déduire de la hauteur IS ce cette pyramide.
4. Reproduire cette frigure et tracer la hauteur [IS].
bonjour
F,B,G sont dans le plan BCGF et l'arête EF est perpendiculaire à ce plan
Par conséquent IF sera une hauteur dans le tétraèdre IFBG
et comme tu sais que V=Bh/3 et que tu sais calculer l'aire d'un triangle rectangle isocèle, je te laisse faire
Pour IEAH, c'est le même raisonnement
calculer l'aire du rectangle ABGH devrait être à ta portée (une toute petite utilisation de Pythagore dans GFB par exemple)
le raisonnement me semble simple
prends le cube.
Retire les 2 tétraèdres dont tu as calculé les volumes, tu obtiens la pyramid IABGH
on vient de calculer l'aire de la base HABG.
la division
V/B te donnera la hauteur IS
mais je t'ai tout expliqué depuis la 1ère fois
V=1/3(B*h)
je t'ai montré que IF est la hauteur (donc =AF/2=5/2)
B=5*5/2=25/2
V=125/12
pour la suite essaie tout de même de lire mes explications (bien sûr de les comprendre et de les appliquer (sauf que la somme des 3 tétraèdres donne non le volume du cube, mais celle du demi-cube
le volume de l'autre tétraèdre sera le même et pour avoir celui de IHGBA, tu retranches du volume du demi cube (que j'espère, tu sauras calculer) le double de 125/12
donc 125/2-125/6=2*125/3
l'aire du rectangle HABC est de 5*5
2
(car HA est la diagonale d'un carré de côté 5 et par Pythgore tu calcules que cette diagonale a une longueur de 52, donc l'aire d'un rectrangle étant le produit de longueur par largeur, cela donne ici 252
Pour connaitre la hauteur du tétraèdre, on dit que
V=252*h/3=2*125/3
et sauf erreur cela donne h=52
(mais vérifie mes calculs)
Au passage, si tu disais parfois merci, cela ne t'étoufferait certainement pas.
donc FBG= v= 125/2
= 10.41 ??
le double de 125 est 250.
125/2-125/6= 2*125/3 = 83.33 ??
Pk 52 ??
Pouvais vous numérauté svp
Dzl merci !
il me semble bien avoir écrit
V=125/12 que tu laisses sous cette forme.
et le double de 125/12, c'est 125/6
et aux erreurs de calculs possibles, c'est
IS=52
je veux bien que tu sois faible en maths, mais comment veux-tu, avec mes explications que les volumes des 2 tétraèdres IBFC et IEHA donnent une valeur supérieure au volume du cube ?????
IEAH = 125/6 ?
non c'est également 125/12 (tu peux le constater sur la figure que tu as faite)
ADHBCG = 5*5*5=125 (tu as oublié le E, mais je suppose que tu parles du cube)
IABGH = 125/2-125/6=125/3
depuis le début, je suis le seul à t'aider et tu pourrais donc directement
t'adresser à moi et ne pas passer par le "qui peut m'aider"
voila ce que j'ai écrit un peu plus haut
l'aire du rectangle HABC est de 5*52
(car HA est la diagonale d'un carré de côté 5 et par Pythgore tu calcules que cette diagonale a une longueur de 52, donc l'aire d'un rectangle étant le produit de longueur par largeur, cela donne ici 252
cela n'a pas changé.
Bonjour Gaa ( ou une autre personne qui pourrait m'aider 
)
Je dois aussi faire cet exo pourtant même en relisant plusieurs fois tes explications je n'arrive pas à résoudre cet exercice donc est ce que tu pourrais me re-expliquer stp ?
Merci
Bonjour
j'ai "coll l'énoncé ici afin de l'avoir "sous le nez"
Voila l'énoncer
ABCDEFGH est un cube d'arête 5 cm.
1. Calculer les volumes des tétraèdres IFBG et IEAH, puis le volume du prisme ADHBCG.
2. En déduire le volume de la pyramide IABGH.
3. Calculer l'aire du rectangle ABGH, et en déduire de la hauteur IS ce cette pyramide.
4. Reproduire cette frigure et tracer la hauteur [IS]
dans le tétraèdre IBCG, (IF) qui est perpendiculaire au plan CBFG, est donc la hauteur du tétraèdre issue de I.
Le volume de ce tétraèdre est donc
V1=1/3(EF*BF*FG/2=(1/3)(5/2)5²/2=5³/12
tu verras aisément que le volume V2 de IEAH est le même que celui de IFBG
2)
si tu as fait convenablement la figure, tu vois que la pyramide IABGH est une découpe du cube auquel on a retiré les 2 pyramides dont on vient de calculer les volumes
donc V(IABGH)=V(cube)-V1-V2=5³-5³/6=5^4/6=
3) laire du rectangle ABGF=AB*BG
et le calcul de BG est tout de même assez évident (diagonale dans un carré de côté 5=52
aire(ABGF)=5²2
et comme tu sais quele volume de IABGH=(1/3)IS*aire(ABGF)
je te laisse calculer IS
vérifie mes calculs
Merci beaucoup de tous ces renseignements je me perds moins 
Pour la hauteur de IS j'ai trouvée 11,8, je ne sais pas du tout si cela est vrai :S
Merci encore 
Bonjour
Je dois moi aussi faire ce devoir. Vos réponses m'ont beaucoup aidé. Je n'ai juste pas réussi à calculer la hauteur IS de la pyramide. Es-ce que quelqu'un pourrait me réexpliquer svp 
?
Merci d'avance
je n'ai pas vérifié les calculs que j'avais effectués l'autre jour
s'il sont exact
SI=(volume tétraèdre)/(aire base)=(5^4/6)/(5²/2)
=252/6
Je trouve :
- Volume des Tétraèdres : 125/24 cm3
- Volume du Prisme : 125/2 cm3
- Volume du cube : 125 cm3
- Volume de la Pyramide : 1375/24
C'est ça ?
J'ai vérifié, je me suis trompé.
- Volume des Tétraèdres : 125/12 cm3
- Volume du Prisme : 125/2 cm3
- Volume du cube : 125 cm3
- Volume de la Pyramide : 625/12
Bonjour,
J'ai cette exo a faire pour mon dm. Et je voudrais savoir si ceux qui s'avaient fait cet exo avait le corriger ? ( difficile après un ans... )
Ou si quelqu'un pourrait m'aider pour l'exo ?
Merci a tous.
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