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Niveau seconde
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Activités vecteur-course de montagne-construction d'une figure

Posté par
louanel
16-01-22 à 18:53

Please je suis en panique j'ai un enorme devoir maison et personne pour m'aider chez moi je suis en larme tant je n'y arrive pas :

1- Translation et vecteur
A et B deux points du plan. Nous allons appliquer une transformation du plan transformant A en B, appelée translation. Pour
transformer un point M en son image M′
, on applique l'algorithme suivant :
• Construire le milieu I de [BM]
• Construire le point M′
tel que I soit aussi le milieu de [AM′
].
1. Construire ci-contre le point M′
, image de M par la translation. Que peuton dire du quadrilatère AMBM′
?
2. Construire de même le point N

, image de N par la translation.
3. Tracer en rouge la flèche allant de A vers B , flèche appelée vecteur
−−→AB,
celles allant de M vers M′
et de N vers N

. Que remarque-t-on ?
4. Construire le point M′′ , image de M′
par la translation de vecteur −→u .
Tracer le vecteur
−−−−→
MM′′
.
b
A
b
B
b
N
M b
−→u
2- Course de montagne
Lors d'une course de montagne, un coureur passe par différents villages notés A, B, C, D, pour arriver à un lieu final E, se trouvant
à plus de 15 kms (à vol d'oiseau) du départ, noté O.
Les coordonnées des points sont : O(0; 0); A(2; 4); B(7; 2); C(8; 7); D(10; 4) et E(x; 10).
Le but est d'aider le coureur à retrouver l'abscisse x du point d'arrivée, sachant que la longueur totale du parcours est de 25,3km.
1. Lancer l'application GeoGebra et placer les points O; A; B; C et D.
2. En choisissant le mode Vecteur, tracer les vecteurs
−→OA;
−−→AB;
−−→BC;
−−→CD.
3. En cliquant à droite sur le vecteur et en choisissant le mode Coordonnées polaires, donner les normes des vecteurs
−→OA;
−−→AB;
−−→BC;
−−→CD.
4. Avec les informations ci-dessus, calculer la norme du vecteur
−−→DE.
5. Pour placer le point d'arrivée, tracer le cercle de centre D et de rayon de longueur [DE] et montrer qu'il y a 2 possibilités. Quelle
est la bonne destination ?
3- Construction d'une figure dynamique
1. Lancez l'application GeoGebra et placer les trois points A(6; 10), B(14; 4) et C(3; 3) distincts.
2. Construire les vecteurs
−−→AB et
−→AC ; GeoGebra les nommera u et v.
3. Dans le champ de saisie, faire calculer le vecteur
−−→AB +
−→AC , en validant u + v ; GeoGebra nommera le vecteur somme w.
4. En choisissant le mode Représentant construire le représentant de w d'origine A en cliquant sur A puis sur w. GeoGebra construit
le vecteur
−−→
AA′
et le nomme z. Renommer le point A

en D ; le vecteur
−−→
AA′
est alors renommé
−−→AD.
5. Construire le quadrilatère ABDC, en choisissant le mode Polygone, et en cliquant successivement sur A, B, D, C et A. Quelle
est la nature du quadrilatère.
6. Dans le champ de saisie, faire calculer le vecteur 0, 5
−−→AB, en validant 0, 5u , et le vecteur 3
−→AC, en validant 3v . GeoGebra les
nommera respectivement e et f. Comparer les normes des vecteurs e et
−−→AB puis celles des vecteurs f et
−→AC.
7. Construire le représentant de e d'origine B en cliquant sur B puis sur e. GeoGebra construit le vecteur
−−→
BB′
et le nomme g.
Renommer le point B

en E. Puis construire le représentant de f d'origine A en cliquant sur A puis sur f. GeoGebra construit le
vecteur
−−→
AA′
et le nomme h. Renommer le point A

en F.
8. Déplacer le point B. Lors du déplacement, les point D, E et F se déplacent également en gardant une propriété facilement
identifiable. Compléter la phrase suivante :
"Il semble que quel que soit la position du point B et donc l'allure du parallélogramme ABDC, les trois points D, E et F sont

Posté par
Leile
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 19:06

bonsoir,

je t'aiderai volontiers, mais ton énoncé est bien difficile à lire...

partie 1 : translation et vecteurs.

as tu commencé quelque chose ?
tu peux poster la figure !!
vas y !

Posté par
louanel
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 19:09

Bonjour,

vous  avez une piece jointe disponible

en vous remerciant

pdf
PDF - 37 Ko

Posté par
Leile
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 19:13

OK,

alors, qu'est ce qui te gêne pour cette partie ?

construire le milieu I de [BM] : tu l'as fait ?
où en es tu ?

Posté par
louanel
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 19:30

en toute honnête l'exercice1je l'ai terminé mais c'est plus  pour l'exercie 2 et 3 je n'y arrive pas surtt que mon prof ne nous a pas fais de cours dessus

Posté par
Leile
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 20:08

l'exercice 2, il te suffit de suivre les consignes.

Posté par
Leile
re : Activités vecteur-course de montagne-construction d'une fig 16-01-22 à 20:39

où en es tu ?



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