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addition de racines carrées
bonjour,
à la fin d'un problème j'ai cette addition à effectuer et je bute sur le dernier terme:
5*racine de6 + 4*racine de 6 + 3*racine de 6 + racine de 192
je ne sais pas réduire le dernier terme
pouvez vous m'aider
merci
jean marc
oui donc +246- 54 = 192
et je cherche racine de 192
en fait c'est l'application du théorème de pythagore et racine de 192 est la mesure d'un des cotés du triangle,
l'addition étant le périmètre d'une figure
merci
Bonjour,
j'ai un problème avec un énoncé
j'ai un triangle rectangle ABC rectangle en B dont les dimensions sont
AB = 5racine de6
BC = 2 racine de 24
AC est l'hypothénuse
d'autre part sur cette figure j'ai second triangle rectangle ADC rectangle en D et ayantt la même hypothénuse AC que le triangle précédent.
AD = racine de 27 *racine de 2
on me demande le périmètre de cette figure et sa surface
PS je sais pas comment mettre la figure en pièce jointe.
j'ai un triangle rectangle dont les dimnesions sont les suivantes
petit coté AB = 5*racine de 6
grand coté bc = 2*racine de 24
le triangle est rectangle en B
d'autre part l'hypothénuse AC EST AUSSI l'hypothénuse d'un triangle ADC rectanle en D
le coté AD mesure racine de 27*racine de 2
on me demande le périmètre de la figure
il me manque donc DC etje trouve racine de 192
j'ai calculé l'hypothénuse par pythagore et je trouve racine de 246
pour calculer DC je fais racine de 246²- ( racine de 27*racine de 2)²
et je trouve 192
donc DC = racine de 192
mais je suis bloqué pou le périmètre
où est mon erreur
merci
jean marc
C' est un problème déjà passé ...
on raisonne en carré :
5V6 = V(25 * 6) = V150
le carré = 150
2V24 = V(4 * 24) = V96
le carré = 96
les deux donne l' hypoténuse : 150 + 96 = 246
... la suite , on soustrait : 2V * V27 = V54
le carré = 54
On a donc bien :
246 - 54 = 192
Mais V192 ne peut pas se mettre en V6
V192 = 8V3
AB = 5racine de6
BC = 2 racine de 24
AC est l'hypoténuse
AB² + BC² = AC²
150 + 96 = AC²
AC² = 246
AD² + DC² = AC²
54 + DC² = 246
DC² = 192
DC = 8V3
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on me demande le périmètre de cette figure et sa surface
Quelle figure ? le triangle ADC ou bien le quadrilatère ABCD ou bien ...
Supposons qu'il s'agit du quadrilatère ABCD :
Périmètre = AB + BC + CD + AD
Périmètre = 5V6 + 2V24 + 8V3 + V27*V2
Périmètre = 5V6 + 4V6 + 8V3 + 3.V6
Périmètre = 12V6 + 8V3
Aire(ABCD) = Aire(ABC) + Aire(ADC)
Aire(ABCD) = (1/2) AB X BC + (1/2) AD X DC
Aire(ABCD) = (1/2) .5V6 X 2V24 + (1/2) V27.V2 X 8V3
Aire(ABCD) = 5V6 X V24 + V27.V2 X 4V3
Aire(ABCD) = 5V6 X 2V6 + 3V6 X 4V3
Aire(ABCD) = 5 X 2 X 6 + 12V18
Aire(ABCD) = 5 X 2 X 6 + 36V2
Aire(ABCD) = 60 + 36V2
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Sauf distraction. Vérifie.
merci beaucoup pour votre aide, le résultat est juste, ce
qui m'embêtait c'était cette racine de 192
cordialement
jean marc
Bonsoir,
C'est drôlement long tout ça pour trouver une racine...
(192)=(2×96)=(2×2×48)=(2×2×2×24)
(192)=(2×2×2×2×12)=(2×2×2×2×2×6)=(2×2×2×2×2×2×3)
on regroupe les terme de même valeur 2 par 2 pour pouvoir en "sortir" un :
(192) = 2×2×23 = 83
C'est drôlement long tout ça pour trouver une racine...
Oui enfin, il a aussi été répondu à l'entièreté du problème posé dans le message du 13-01-12 à 10:36
Et quitte a aller vite pour calculer la V192, alors :
On voit d'un simple coup d'oeil (si on connait les critères de divisibilité) que 192 est divisible par 3 et pas par 9 --> il restera du V(3k) avec k entier dans la réponse, on fait donc ceci ;
V192 = V(3*64) = 8V3
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