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Niveau seconde
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Aide !

Posté par SOS (invité) 15-05-05 à 15:10

Bonjour voilà un exo que j'arrive pas à faire :
Soient a et b deux réels strictement positifs donnée.
Dans un repère orthonormé d'origine O, on donne A(a;0), B (0;b), C (b;0) et D (0;a).
Montrer que la médiane issue de O dans le triangle OAB est la hauteur issue de O dans le triangle OCD.

Merci beaucoup SOS

Posté par
Papy Bernie
re : Aide ! 15-05-05 à 15:24

Bonjour,

soit M milieu de [AB]

xM=(xA+xB)/2 et yM=..../2

donc M(a/2;b/2)

vect OM(xM-xO;yM-yO) donc OM(a/2;b/2)

De même manière on trouve CD(b;-a)

Or 2 vect u(x;y) et v(x';y') sont ppd si xx'+yy'=0

On constate que (OM) ppd (CD) car : (a/2)*b + (b/2)*(-a)=0

salut.



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