Bonsoir tout le monde, tout d'abord j'espère que vous allez bien ^^
Je fais une fois de plus une demande d'aide

J'ai un exercice ou a vrai dire je bloque...
Je vous en fait part,

les mathématiciens grecs de l'antiquité utilisaient la règle (non graduée) et le compas comme seuls instruments de constructions géométriques. Ainsi à partir d'un segment unité donné, ils construisaient un segment de longueur rationnelle (comme 2/3, 12/7 par exemple) voir dans certains cas irrationnelles.

Soit [AB] un segment. Nous le considèrerons comme notre segment unité (AB=1). Pour chauqe partie vous construirez un nouveau segment [AB].

Partie 1 : Des constructions élémentaires.  

a) Construire la médiatrice du segment [AB]. En utilisant cette méthode, vous pourrez donc maintenant construire le milieu d'un segment donné et une droite perpendiculaire à une droite donnée.

b) Placer un point D qui n'appartient pas à la droite (AC), puis contruire le parallélogramme ABCD. En utilisant cette méthode, vous pourrez donc construire une droite parallèle à une droite de donnée et passant par un point de donné.

Partie 2: Construction d'un nombre rationnel

Construire un point M tel que AM= 3/5.

Partie 3: Construction de certains irrationnels.
a) Soit C et deux points tels que ACD soit un triangle rectangle en D, et B le pied de la hauteur issue de D.
Démontrer que DB²= AB X BC.

b) On pose BC = a, Vérifier que BD = a.

c) Application: construire un point N tel que AN = 5.

Mais les grecs ne savaient construire que certains irrationnels (les racines carrées d'entiers naturels ou de rationnels positifs) et ils se heurtèrent vite au problème de la construction d'un segment de longueur Pi.



Si vous pouviez m'aider s'il vous plait
Merci...