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Aide sur un dm sur les vecteurs
Bonjour,
j'ai quelques problemes à résoudre certaines questions de mes 2 exercices.J'espère que vous arriverez à m'aider..Merci d'avance.
exo 1
Les points A,B et C sont tels que: A(-2;-3), B(5;0) et C(0;7).G est le centre de gravité du triangle ABC.
1}a)Calculez les coordonnées du milieu I de [BC]
b)Quel est le nombre k tel que vecteur AG=vecteur kAI?
c)Calculez les coordonnées de vecteur AI, déduisez en celles de vecteur AG puis celle de G.
2}Prouvez que:
vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC=vecteur 0
Je n'arrive pas à résoudre le petit c) et donc le grand 2}
exo 2
Le repère (o; 
,
) est orthonormal. On donne les points A(-4;-1), B(4;-2), C(8;5) et D(0;6).
1)Démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu.
Calculez les distances de AB et BC
2)Décuisez en la nature du quadrilatere ABCD
Dans cet exercice j'ai réussi a calculer les distances de AB et BC mais je n'arrive pas a démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu
Merci d'avance de vos explications et de votre aide..
A bientôt
posté le 27/03/2005 à 14:07Aide sur un dm sur les vecteursposté par : Justdu27
Bonjour,
j'ai quelques problemes à résoudre certaines questions de mes 2 exercices.J'espère que vous arriverez à m'aider..Merci d'avance.
exo 1
Les points A,B et C sont tels que: A(-2;-3), B(5;0) et C(0;7).G est le centre de gravité du triangle ABC.
1}a)Calculez les coordonnées du milieu I de [BC]
b)Quel est le nombre k tel que vecteur AG=vecteur kAI?
c)Calculez les coordonnées de vecteur AI, déduisez en celles de vecteur AG puis celle de G.
2}Prouvez que:
vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC=vecteur 0
Je n'arrive pas à résoudre le petit c) et donc le grand 2}
exo 2
Le repère (o; ,) est orthonormal. On donne les points A(-4;-1), B(4;-2), C(8;5) et D(0;6).
1)Démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu.
Calculez les distances de AB et BC
2)Décuisez en la nature du quadrilatere ABCD
Dans cet exercice j'ai réussi a calculer les distances de AB et BC mais je n'arrive pas a démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu
Merci d'avance de vos explications et de votre aide..
A bientôt
*** message déplacé ***
Bonjour,
j'ai quelques problemes à résoudre certaines questions de mes 2 exercices.J'espère que vous arriverez à m'aider..Merci d'avance.
exo 1
Les points A,B et C sont tels que: A(-2;-3), B(5;0) et C(0;7).G est le centre de gravité du triangle ABC.
1}a)Calculez les coordonnées du milieu I de [BC]
b)Quel est le nombre k tel que vecteur AG=vecteur kAI?
c)Calculez les coordonnées de vecteur AI, déduisez en celles de vecteur AG puis celle de G.
2}Prouvez que:
vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC=vecteur 0
Je n'arrive pas à résoudre le petit c) et donc le grand 2}
exo 2
Le repère (o; ,) est orthonormal. On donne les points A(-4;-1), B(4;-2), C(8;5) et D(0;6).
1)Démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu.
Calculez les distances de AB et BC
2)Décuisez en la nature du quadrilatere ABCD
Dans cet exercice j'ai réussi a calculer les distances de AB et BC mais je n'arrive pas a démontrer que [AC] et [BD] ont le même milieu
Merci d'avance de vos explications et de votre aide..
A bientôt
*** message déplacé ***
c) tu as du trouver auparavant I(5/2;7/2)
vecteur AI(9/2;13/2)
à la b) tu as du trouver vecteur AG=2/3 vecteur AI
donc vecteur AG (2/3 (9/2;13/2))
vecteur AG(3;13/3)
tu en déduis les coordonnées de G(1;4/3)
puis tu calcules le vecteur GA, le vecteur GB, le vecteur GC. Tu additionnes leurs abscisses ensemble, leurs ordonnées ensemble, et tu dois trouver l'addition de leur abscisse =0 et l'addition de leurs ordonnées =0.
donc vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC=vecteur nul
*** message déplacé ***
1)tu as une formule pour calculer les coordonnées d'un milieu. Tu calcules les coordonnées du milieu de [AC], celles du milieu de [BD] et si ce sont les mêmes alors ils ont le même milieu.
*** message déplacé ***
salut
juste une remarque :
il est ecris partout qu'il ne faut pas faire du multi-post
et toi non seulement tu fais du multi-post mais en plus tu le dis.
les moderateurs apprecieront...
un conseil : lis la F.A.Q. du forum.
*** message déplacé ***
tu as posté ton message en double, vas voir l'autre, j'ai répondu
*** message déplacé ***
3 fois j'avoue que c'est fort,lol. T'avais peur qu'on te réponde pas?lol
M pour mardi, j ai besoin de conseilexo1
1)a) Xi=(Xb+Xc)/2 Yi=(Yb+Yc)/2)
I(5/2,7/2)
b)I mlieu de [BC] donc AB+AC=2AI
G centre de grav de ABC donc pour tout point M du plan on a:
3MG=MA+MB+MC si M=A on a 3AG=AB+AC=2AI d'ou AG=(2/3)AI
*** message déplacé ***
Merci de ton aide j'ai compris l'exo 1 sauf que je ne comprend pas comment on déduit que les coordonnées de G sont (1;4/3)?? peux u me préciser svp.Aurais tu aussi quelques conseil pour l'exo 2.
Merci d'avance
A bientôt
*** message déplacé ***
Je m'excuse pour le multi post. Mais je me suis aperçu que je n'avais pas mis mon message dans le bon chapitre et j'ai voulu faire du copier coller pour le mettre dans le chapitre "vecteur" mais ce ne doit pas être la bonne manip et je ne sais pas comment supprimer les textes en trop.
Merci de votre indulgence.
*** message déplacé ***
Non mais je ne maîtrise pas encore le site. DSL
lol,ok ba c'est pas grave il faudrait juste qu'un modérateur efface ce post qui sert à rien
pour calculer les coordonnées de en fait tu fais:
(xG-xA;yG-yA)
comme tu as les coordonnées de A, tu les remplaces et tu connais aussi les coordonnées de .
donc tu vas aboutir à :
xG+2=3
yG+3=13/3
et tu trouves les coordonnées de G
*** message déplacé ***
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