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Niveau troisième
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aide sur un exo de dm svp!!

Posté par pisou (invité) 28-04-05 à 10:08

Pouvez vous maider svp??
1: calculer le pgcd des nombres 1053 et 325 (en détailler svp!merci)
2: Déterminer les nombres x tels que x²=325/1053.(la barre cest que diviselol)
3:Calculer A=1053-3325+252
(on donnera le résultat sous la forme a13 ou a est un nombre entier).

merci bocoup

Posté par
Skops
re : aide sur un exo de dm svp!! 28-04-05 à 10:42

Pour calculer le pgcd je te conseille d'aller revoir ton cours

2) Simplifie en utilisant le pgcd, en divisant 325 par le pgcd et en divisant 1053 par le PGCD tu simplifieras directement la fraction et la tu verra comment calculer x a partir de x²

3)Si on te dit de donner le résultat sous forme a\sqrt{13} alors tu dpeux diviser ce qu'il y a l'interieur par 13
prenons le 1er terme
\sqrt{1053}=\sqrt{81\times 13}
or la racine carré de 81=9 donc
\sqrt{1053}=\sqrt{81\times 13}=9\sqrt{13}
tu fais ca pour toute les racine carré et quand il n'y aura plus que des 13 sous la racine carré, tu pourra alors les additioner et soustraire

Skops

Posté par Evil15 (invité)re : aide sur un exo de dm svp!! 28-04-05 à 11:01

salut!
Pour 1.) tu utilise l´algorythme de soustraction:
(1053;325)PGCD
1053-325=728
728-325=403
403-325=78
325-78=247
(...) tu continues jusqu´a tu arrive a
26-13=13  donc PGCD( 1053;325) = 13

Pour 2.) j´ai aucune idee ...

Mais pour 3.) je crois que c´est:
A=1179-31325+2226
A=3117-1513+22213
A=3139-1513+413
A=913-1513+413
A=-213

Posté par pisou (invité)aide alors 28-04-05 à 12:00

merci a vous deux!!

alors quelqun peut m'aider pour le numéro 2 parce que g pas compris!!!
merci

Posté par pisou (invité)aide pour ce calcul svp! 28-04-05 à 16:59

voici le calcul
1053-3325+252
(on donnera le résultat du calcul sous la forme a13 ou a est un nombre entier
merciiii bocoup

*** message déplacé ***

Posté par
Flo_64
re : aide pour ce calcul svp! 28-04-05 à 17:04

V1053-3V325+2V52=9V33-3*5V13+2*2V13=9V33-15V13+4V13=9V33-11V13
mais il n'y aurai pas une erreur d'ennoncé car là on ne peut pas avoir aV13

*** message déplacé ***

Posté par alan85 (invité)re : aide pour ce calcul svp! 28-04-05 à 17:10

salut le v represente racine
donc cela donne
v81*13-3v25*13+2v4*13
9v13-25v13+4v13
9-25+4v13
normalement c sa mais je suis en peut pres sur

*** message déplacé ***

Posté par alan85 (invité)re : aide pour ce calcul svp! 28-04-05 à 17:11

dsl ce n'est pas 25 c 15 dsl erreur de calcul

*** message déplacé ***

Posté par pisou (invité)aide su ce truc je comprend pas!! 28-04-05 à 17:17

hello!!
voila j'avais une qustion qui me demandai de calculer le PGCD de 1053 et 325 donc j'ai trouver 13.
et voici la deuxieme qustion que je comprend pas: Déterminer les nombres x tel que x²=325/1053 (la barre c que divise lol )

merci

*** message déplacé ***

Posté par
Flo_64
re : aide su ce truc je comprend pas!! 28-04-05 à 17:20

x=V(325/1053)

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide su ce truc je comprend pas!! 28-04-05 à 17:30

Bonsoir pisou,

tu sais que pgcd(1053,325)=13

par conséquent 325=13\times a où a est un entier
et 1053=13\times b où b est un entier

tu vas donc pouvoir simplifier ta fraction par ....
d'autre part a et b n'ont plus de diviseur commun car sinon il y aurais un nombre plus grand que 13 qui diviserais 1053 et 325.
par conséquent après simplification par 13 ta fraction est irréductible

Salut

*** message déplacé ***

Posté par pisou (invité)oullaaa 28-04-05 à 17:36

g pas du tt compris peut tu me mettre la reponses please sa mavancerai bocoup!

merci

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteur
re : aide su ce truc je comprend pas!! 28-04-05 à 17:38

As tu écris 325 comme le produit de 13 par un autre nombre ?
idem pour 1053 ?


*** message déplacé ***

Posté par
Skops
re : aide sur un exo de dm svp!! 29-04-05 à 09:05

Le 2

Pour simplifier une fraction directement, il suffit de diviser le numérateur et le déénominateur par leur PGCD
Tu sais que le PGCD de 1053 et 325 est 13
donc
\frac{325}{1053}=\frac{325:13}{1053:13}=\frac{25}{81}

donc x^2=\frac{25}{81}
donc x=\sqrt{\frac{25}{81}}
donc x=\frac{5}{9}

Posté par
rene38
re : aide sur un exo de dm svp!! 29-04-05 à 12:30

Bonjour
d'accord avec Skops jusqu'à x^2=\frac{25}{81} puis :
x^2=\frac{5^2}{9^2}
x^2=\left(\frac{5}{9}\right)^2
x^2-\left(\frac{5}{9}\right)^2=0
\left(x-\frac{5}{9}\right)\left(x+\frac{5}{9}\right)=0
x-\frac{5}{9}=0 ou x+\frac{5}{9}=0
x=\frac{5}{9} ou x=-\frac{5}{9}

Les nombres x tels que x^2=\frac{325}{1053} sont \frac{5}{9} et -\frac{5}{9}



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