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aide sur un tit exo de calcul

Posté par gerbye (invité) 06-09-05 à 13:14

bonjour!!
pouver vous maider sur cet exo llease!!
Voiici l"enoncé:
Un resultat surprenant: o.99999...=1
Soit a=0.9. demonter que 10a=9+a. en deduire que a=1

merci bocouppp

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : aide sur un tit exo de calcul 06-09-05 à 13:42

Je ne vois pas la difficulté !
a=0,999999999....

10a=9,99999999999999... (on décale d'un cran vers la gauche)
9+a=9,99999999999999...
donc 10a=9+a

Maintenant, on "résoud" cette équation :
10a=9+a
9a=9
a=1

C'était évident. Il suffisait d'écrire ce qu'on te demandait. As-tu au moins cherché ?

Nicolas


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